若方程ax^2+2x+1=0有负根,则a的取值集合为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 09:19:14
若方程ax^2+2x+1=0有负根,则a的取值集合为

若方程ax^2+2x+1=0有负根,则a的取值集合为
若方程ax^2+2x+1=0有负根,则a的取值集合为

若方程ax^2+2x+1=0有负根,则a的取值集合为
若关于x的方程ax^2+2x+1=0有负根,
4-4a>=0
a<=1
(1)有一个负根,两根之积小于0
1/a<0
a<0
(2)有二个负根,两根之和小于0,两根之积大于0
-2/a<0,1/a>0
a>0
所以:a的取值范围为a<1且a不等于0

取值范围应该是a<=1且a不等于0

1.若a=0,则厡方程等价为2x+1=0,此时x=-1/2
符合题意
2.若a不等于0,则方程为一元二次方程
根据韦达定理
若关于x的方程ax^2+2x+1=0有负根,
4-4a>=0
a<=1
(1)有一个负根,两根之积小于0
1/a<0
a<0
(2)有二个负根,两根之和小于0,两根之积大于0
-2/a...

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1.若a=0,则厡方程等价为2x+1=0,此时x=-1/2
符合题意
2.若a不等于0,则方程为一元二次方程
根据韦达定理
若关于x的方程ax^2+2x+1=0有负根,
4-4a>=0
a<=1
(1)有一个负根,两根之积小于0
1/a<0
a<0
(2)有二个负根,两根之和小于0,两根之积大于0
-2/a<0,1/a>0
a>0
所以综上所述a<=1 放心答案正确,a=0存在

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