已知a,b为有理数,x=√5 +1是方程x的三次方-ax+b=0的一个解,求a,b的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 13:16:56
已知a,b为有理数,x=√5 +1是方程x的三次方-ax+b=0的一个解,求a,b的值

已知a,b为有理数,x=√5 +1是方程x的三次方-ax+b=0的一个解,求a,b的值
已知a,b为有理数,x=√5 +1是方程x的三次方-ax+b=0的一个解,求a,b的值

已知a,b为有理数,x=√5 +1是方程x的三次方-ax+b=0的一个解,求a,b的值
x=√5+1
x-1=√5
两边平方
x²-2x+1=5
x²=2x+4
x³-ax+b=0
x(x²-a)=-b
x(2x+4-a)=-b
2x²+(4-a)x=-b
2(2x+4)+(4-a)x=-b
(8-a)x=-b-8
因为8-a和-b-8都是有理数
x是无理数
有理数乘以无理数等于有理数
则这个有理数只能是0
所以8-a=0,-b-8=0
a=8,b=-8

代入(根号5+1)的立方-a(根号5+1)+b=0
整理得根号5(8-a)+(16-a+b)=0
因为a.b均为有理数
故a=8,b=-8
提示:(a+b)^3=(a^2+2ab+b^2)(a+b)

x=√5 +1代入
(√5 +1)³-a(√5 +1)+b=5√5+3*5+3*√5+1-a√5-a+b=(8-a)√5+16-a+b=0
所以8-a=0, 16-a+b=0 => a=8, b=-8

x=√5 +1
∴x³=16+8√5
∴方程是:16+8√5-a√5-a+b=0
整理得:(8-a)√5+(16-a+b)=0
∵a与b是有理数
∴8-a=0 16-a+b=0
解得:a=8 b=-8

已知a,b为有理数,x=√5 +1是方程x的三次方-ax+b=0的一个解,求a,b的值 已知A,B为有理数,X是未知数,你能理解方程AX=B吗? 已知a,b为有理数,x是未知数,你能解方程ax=b吗? 已知a、b为【★有理数★】,若方程x^2+ax+b=0有一根是√5 -2,求方程ax^2+4bx+1=0的根, A(1+√2B)+B=√2.已知B为有理数,求a是有理数还是无理数 已知a,b为有理数,且关于x的方程ax+|b|/3=x+ab/2+1有无数个解,求a与b的值 已知关于x的方程ax+b=2(2x+7)+1的解为任意有理数,求a、b的值 解方程|x+1|+|x+2|+|x+99|=1992解方程|x-1|+|x-5|=4解方程|x-5|+2x=-5已知a,b,c是有理数,且a+b+c=0,abc>0,则b+c/|a|+c+a/+|b|a+b+/|c| 2.已知关于X的方程ax-3(x+1)=x-(b+2)的解是任何有理数,试求a,b的值. 已知a,b,c均为有理数,判断关于ax×x-3x-√5x+√2x×x+c=b-1 是不是一元二次方程,如果是,请写出一般形式 如果规定‘*’的意义为a*b=2分之a+2b【其中a.b为有理数】,那么方程3*x=2分之5的解是x= 【 】如果规定‘*’的意义为a*b=2分之a+2b【其中a.b为有理数】,那么方程3*x=2分之5的解是x= 【 】 已知以x为未知数的方程2009x+2009a+2010b=0(a,b为有理数,且b>0)有正整数解,则ab是()A.负数B.非负数C.正数D.零 如果规定符号*的意义为a*b=(a+2b)/2(其中 a,b有理数),那么方程3*x=5/2的解是x如果规定符号*的意义为a*b=(a+2b)/2(其中 a,b为有理数),那么方程3*x=5/2的解是x= a是有理数,b为多少时,方程2a^2+(a+1)x-(3a^2-4a+b)=0的根也是有理数看不懂,请指教,一个问题是前部分的x到哪里去了, 在有理数范围内定义新运算“*”,其规则是a*b=a/2-b,则方程2x* x/4=1的解为? 1.设a.b为有理数,且|a|>0,方程||X-a|-b|=3有三个不相等的解,求b的值.2.当a满足什么条件时,关于x的方程|x-2|-|x-5|=a有一解?有无数多个解?3.已知|x+2|+|1x|=9-|y-5|-|1+y|,求x+y的最大与最小值. 设a为任意有理数,b为何值时有理系数方程2x^2+(a+1)x-(3a^2-4a+b)=0的根是有理数?过程,谢谢 1、已知a、b均为有理数,且根号a和根号b都是无理数,试证明根a+根号b也是无理数.2、已知A:方程ax^2+2x+1=0(a不等于0)由一个正根和一个负根,试写出满足的B:(1)B是A的充分非必要条件.(2)B是A的必