体积相等的球和正方体,它们的表面积的大小关系是什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 00:29:08
体积相等的球和正方体,它们的表面积的大小关系是什么?

体积相等的球和正方体,它们的表面积的大小关系是什么?
体积相等的球和正方体,它们的表面积的大小关系是什么?

体积相等的球和正方体,它们的表面积的大小关系是什么?
设球半径是r,正方体棱长是a.
由于体积相等:
(4/3)×派×r^3=a^3
算出a=1.61r
在求表面积:
一个是4×派×r^2,另一个是6*a^2
算出正方体表面积大约是球的1.24倍
所以正方体表面积大

先设球半径是R,正方体棱长是a.
由于体积相等,可以得出方程:
(4/3)*派*R^3=a^3
a=1.61R
再求表面积:
一个是4*派*R^2,另一个是6*a^2
算出正方体表面积大约是球的1.24倍
所以正方体表面积大

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