椭圆的一般方程Ax^2+Bxy+Cy^2+Dx+Ey+F=0,如何用A、B、C、D、E、F表示长半轴a和短半轴b如题

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 17:33:18
椭圆的一般方程Ax^2+Bxy+Cy^2+Dx+Ey+F=0,如何用A、B、C、D、E、F表示长半轴a和短半轴b如题

椭圆的一般方程Ax^2+Bxy+Cy^2+Dx+Ey+F=0,如何用A、B、C、D、E、F表示长半轴a和短半轴b如题
椭圆的一般方程Ax^2+Bxy+Cy^2+Dx+Ey+F=0,如何用A、B、C、D、E、F表示长半轴a和短半轴b
如题

椭圆的一般方程Ax^2+Bxy+Cy^2+Dx+Ey+F=0,如何用A、B、C、D、E、F表示长半轴a和短半轴b如题
令G=det(A,B/2,D/2|B/2,C,E/2|D/2,E/2,F),再令t=-G/(AC-B^2/4)

于是a、b可以表示为sqrt(2t/(A+C +/- sqrt(B^2+(A-C)^2)))

Ax^2+Bxy+Cy^2+Dx+Ey+F
若是椭圆,应该可以化做形式:
A(x+D/2A)^2+C(y+E/2C)^2=F+D^2/4A+E^2/4C

所以,长半轴=根号下(F+D^2/4A+E^2/4C)/A

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