高斯公式问题I=∫∫xydzdx 其中S是x=e^(y^2+z^2) (y^2+z^2<=a^2) 求出I要求用高斯公式 图形类似这个 x范围是1到e^(a^2)y范围是0到a

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 19:09:16
高斯公式问题I=∫∫xydzdx 其中S是x=e^(y^2+z^2) (y^2+z^2<=a^2) 求出I要求用高斯公式 图形类似这个 x范围是1到e^(a^2)y范围是0到a

高斯公式问题I=∫∫xydzdx 其中S是x=e^(y^2+z^2) (y^2+z^2<=a^2) 求出I要求用高斯公式 图形类似这个 x范围是1到e^(a^2)y范围是0到a
高斯公式问题
I=∫∫xydzdx 其中S是x=e^(y^2+z^2) (y^2+z^2<=a^2) 求出I
要求用高斯公式

 
图形类似这个 x范围是1到e^(a^2)
y范围是0到a

高斯公式问题I=∫∫xydzdx 其中S是x=e^(y^2+z^2) (y^2+z^2<=a^2) 求出I要求用高斯公式 图形类似这个 x范围是1到e^(a^2)y范围是0到a
显然在x=e^(a^2)时,∫∫xydzdx=0,
所以
I=∫∫xydzdx [其中S是x=e^(y^2+z^2) (y^2+z^2

题目少给一个条件,曲面的侧,设为左侧(以你现在画的图为准)
作平面S1:x=e^(a²),y²+z²≤a²,右侧
则S+S1为封闭曲面
∫∫(S+S1) xydzdx 由高斯公式
=∫∫∫ x dxdydz 积分区域为立体的内部
先积x
=∫∫dydz ∫[e^(y²+z²...

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题目少给一个条件,曲面的侧,设为左侧(以你现在画的图为准)
作平面S1:x=e^(a²),y²+z²≤a²,右侧
则S+S1为封闭曲面
∫∫(S+S1) xydzdx 由高斯公式
=∫∫∫ x dxdydz 积分区域为立体的内部
先积x
=∫∫dydz ∫[e^(y²+z²)→e^(a²)] x dx
=(1/2)∫∫ [e^(2a²)-e^(2y²+2z²)] dydz
用极坐标
=(1/2)∫∫ [e^(2a²)-e^(2r²)]r drdθ
=(1/2)∫[0→2π]dθ∫[0→a] [e^(2a²)-e^(2r²)]r dr
=π∫[0→a] [e^(2a²)-e^(2r²)]r dr
=(1/2)a²e^(2a²)+1/4-(1/4)e^(2a²)

收起

高斯公式问题I=∫∫xydzdx 其中S是x=e^(y^2+z^2) (y^2+z^2<=a^2) 求出I要求用高斯公式 图形类似这个 x范围是1到e^(a^2)y范围是0到a 求教一道高数有关高斯公式的问题∫∫S 2*(1-x^2)dydz+8xydzdx-4xzdxdy,其中S是xOy面上曲线x=e^y(0≤y≤a)绕x轴旋转所成的旋转曲面的凸的一侧 高数斯托克斯公式问题.利用斯托克斯公式把曲面积分化为曲线积分,并计算积分值,其中A、S及n分别如下:A=(y-z)i+yzj-xzk,S为立方体0 高斯公式问题I=∫∫s(e√y / √(x²+z²) )dzdx,其中s是曲面y=x²+z²和平面y=1,y=2所围城立体表面外侧.I=∫∫s (dydz+dzdx+dxdy)/√(x²+y²+z²) ,s为上半球z=√(a²-x²-y&# 曲面积分和高斯公式求I=∫∫(z+2x)dydz+zdxdy,其中Σ是曲面z=x^2+y^2(0 高斯公式计算曲面积分I=∫∫-ydxdz+(z+1)dxdy 其中Σ是圆柱面 x^2+y^2=4 被x+z=2和z=0所截出部分的外侧 计算曲面积分I=∫∫ydxdz+(z+1)dxdy 其中Σ是圆柱面 x^2+y^2=R^2被x+z=R和z=0所截部分的外侧.不用高斯公式. 利用高斯公式计算曲面积分I=∫∫(∑)xdydz+ydzdx+zdxdy ,其中∑为半球面z=√(R^2-x^2-y^2) 的上侧 高斯公式两道题1.求取面积分I=∫∫x^2dydz+y^2dzdx+z^2dxdy,其中∑是立方体 0第一题0 高数格林公式问题.计算I = ∫L [(x+4y)dy+(x-y)dx] / (x^2+4*y^2) 其中L为单位圆 x^2+y^2 = 1的正向计算I = ∫L [(x+4y)dy+(x-y)dx] / (x^2+4*y^2) 其中L为单位圆 x^2+y^2 = 1的正向 一道高斯公式正负判断问题. 利用高斯公式的方法计算积分∫∫ x2y2dxdy,其中∑是球面x2+y2+z2=r2下部分下侧 植树问题的公式.行程问题的公式.相遇问题的公式.高斯求和的公式. 设∑:z=1-x^2-y^2,取上侧,利用高斯公式计算,I=∫∫(x+y^2)dydz+(x+z)dxdy. 将梯形的面积公式S=1/2(A+B)H改分式方程应用:梯形的面积公式S=1/2(a+b)h,其中s表示梯形面积,a表示梯形的上底长,b表示梯形的下底,h表示梯形的高,把这个公式变形成已知s、b和h,求b的公式?本 高斯公式 曲面积分 问题如图 有关高斯公式的一个问题,希望尽快解决! 问一点高斯公式的问题最后一步不理解,