高一函数恒成立设二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c属于R),满足下列条件:(1)x属于R时,f(x)的最小值为0,且f(x-1)=f(-x-1)成立;(2)当x属于(0,5)时,x有f(x+t)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 00:37:12
高一函数恒成立设二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c属于R),满足下列条件:(1)x属于R时,f(x)的最小值为0,且f(x-1)=f(-x-1)成立;(2)当x属于(0,5)时,x有f(x+t)

高一函数恒成立设二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c属于R),满足下列条件:(1)x属于R时,f(x)的最小值为0,且f(x-1)=f(-x-1)成立;(2)当x属于(0,5)时,x有f(x+t)
高一函数恒成立
设二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c属于R),满足下列条件:(1)x属于R时,f(x)的最小值为0,且f(x-1)=f(-x-1)成立;(2)当x属于(0,5)时,x
有f(x+t)

高一函数恒成立设二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c属于R),满足下列条件:(1)x属于R时,f(x)的最小值为0,且f(x-1)=f(-x-1)成立;(2)当x属于(0,5)时,x有f(x+t)
f(x)的最小值为0,说明顶点纵坐标为0
f(x-1)=f(-x-1)成立,说明二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c属于R)关于直线x=-1对称,也就是顶点横坐标为-1
故f(x)=a(x+1)^2(a>0)
当x属于(0,5)时,x

话说这个问题里面没有t,你是不是漏掉了?

首先可以把f(x)改写一下

f(x)=a(x-h)^2+k

这样就能看见对称轴和最值了

然后分析条件:

1.f min=0,所以a>0,k=0

2.f(x-1)=f(-x-1)说明抛物线的对称轴是x=-1,所以h=-1

这里考虑换一个方式思考

理解成 f(-1+x)=f(-1-x)

也就是说以-1为界,左右两端的横坐标与-1的距离相同时,取得的函数值相等

给个图你就明白了……

于是函数化成f(x)=a(x+1)^2...*

3.前两个是分析的第(1)条

下面分析第(2)条

因为这是个恒成立的命题,所以可以任意选择一个点考察

注意到2|x-1|+1在x=1的时候最小,所以考察x=1的时候不等式的情况

转化成1<=f(1)<=1

所以f(1)=1

代入*式可知a=1/4

所以解析式是f(x)=1/4(x+1)^2

后面由于没有t,算不出来了……麻烦你再检查一下原题看看……

高一函数恒成立设二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c属于R),满足下列条件:(1)x属于R时,f(x)的最小值为0,且f(x-1)=f(-x-1)成立;(2)当x属于(0,5)时,x有f(x+t) 一道高一二次函数题设二次函数f(x)=ax²+bx+c(a,b,c∈R)满足下列条件:1>当x∈R时,f(x)的最小值为0,且f(x-1)=f(-x-1)成立;2>当x∈(0,5)时,x≤f(x)≤2|x-1|+1恒成立.(1)求f(1)的值;(2 高二不等式解决:设二次函数f(x)=x^2+2ax-b,若不等式f(x)≤0在「-1,2」上恒成立求a+b的最小值 高一数学:若已知二次函数f(x)=ax^2+x,且0 ★高一数学 历史上最难的题目 完成就是英雄设二次函数f(x)=ax^2+bx+c abc属于实数 满足下列条件 x在实数范围时f(x)最小值为零 且f(x-1)=f(-x-1)成立当0<x<5 x≤2*(x-1)的绝对值+1 恒成立(1 高一二次函数求值设二次函数f(x)满足下列条件:1,当X属于R时,f(x)的最小值为0,且f(x-1)=f(-x-1)成立.2,当0<x<5时,x≤f(x)≤2lx-1l+1恒成立.(1)求f(1)的值(2)求f(X)的解析式(3)是否存在实 设二次函数f(x)=ax^2+bx+c (a,b,c)为常数 导数为f'(x) f(x)≥f'(x)恒成立 b^2/a^2+c^2最大值 高一数学(基本不等式)已知函数f(x)=x^2-ax,a∈R已知函数f(x)=x^2-ax,a∈R,设x>y>0,且 xy=2,若不等式 f(x)+f(y)+2ay≥0恒成立,求实数a的取值范围 【高一】已知函数f(x)=X^2+ax+3当x∈[1,2]时,f(x)≥a恒成立,求a的最小值 【高一数学】设函数f(x)=ax^2+bx+1(a、b∈R)满足:f(-1)=0,且对任意实数f(x)≥0恒成立:(1)求f(x)的表达式(2)当x∈[-2,2]时,g(x)=f(x)-kx是单调函数,求实数k的取值范围 高一数学题、二次函数f(x)、高手进.已知二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x且f(0)=1 (1)求f(x)的解析式 (2)当x∈[-1,1]时,不等式:f(x)>2x+m恒成立,求实数m的范围 (3)设g(t)=f(2t+a),t∈[-1,1],求g(t)的 设二次函数f(x)=ax^2+bx+c的图像过点(0,1)和(1,4)且对于任意实数x,不等式f(x)≥4x恒成立求实数X范围 高中二次函数问题设f(x)=x^2-2ax+2当x大于等于 -1时,f(x)大于等于a 恒成立 求a 的取值范围详解 设二次函数f(x)=ax^2+bx+c (a,b,c属于R),满足下列条件:设二次函数f(x)=ax^2+bx+c (a,b,c属于R),满足下列条件:1.x属于R时,f(x)的最小值是0,且f(x-1)=f(-x-1)成立;2.当x属于(0,5)时,x 设函数f(x)=ax 已知二次函数f(x)=ax^2+x,是否存在实数a,使得绝对值f(x)>1成立? 设二次函数f(x)=ax^2+bx+c的图象过点(0,1)和(1,4),且对于任意的实数...设二次函数f(x)=ax^2+bx+c的图象过点(0,1)和(1,4),且对于任意的实数x,不等式f(x)>=4x恒成立(1)求函数f(x)的表达式(2) 已知二次函数f(x)=ax+bx+c(a,b,c∈R)满足:f(1)=1,f(-1)=0,且对任意实数x恒有f(x)≥x成立.问(一)求a,b,c的值.(二)设函数g(x)=f(x)-mx(m∈R),且g(x)在x∈[-1,1]上严格单调,求实数m的去值范围.最好能直