作业帮一个长方体,宽增加5厘米后就成了正方体,表面积增加了160平方厘米,这个长方体的表面积是多少?是表面积增加多少?）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 06:29:10
一个长方体,宽增加5厘米后就成了正方体,表面积增加了160平方厘米,这个长方体的表面积是多少?是表面积增加多少?）
一个长方体,宽增加5厘米后就成了正方体,表面积增加了160平方厘米,这个长方体的表面积是多少?
是表面积增加多少?）
一个长方体,宽增加5厘米后就成了正方体,表面积增加了160平方厘米,这个长方体的表面积是多少?是表面积增加多少?）
160÷5÷4=8
8-5=3
这个长方体的长高是8cm,宽是3cm
,这个长方体的表面积是8²×6-160=224cm²
设长方体的长宽高分别为a、b、c
款增加了5(cm)变成正方体，那么：
a=b+5=c ①
表面积增加了160(cm^2)，那么
原表面积为2(ab+bc+ac)，后来表面积为6a*a
所以6a*a-2(ab+bc+ac)=160
讲①式代入，有
6a*a-2a(a-5)-2(a-5)a-2a*a=160
得到a=8
回代①...
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设长方体的长宽高分别为a、b、c
款增加了5(cm)变成正方体，那么：
a=b+5=c ①
表面积增加了160(cm^2)，那么
原表面积为2(ab+bc+ac)，后来表面积为6a*a
所以6a*a-2(ab+bc+ac)=160
讲①式代入，有
6a*a-2a(a-5)-2(a-5)a-2a*a=160
得到a=8
回代①式得到b=3，c=8
因此原来长方体表面积是
2(ab+bc+ac)=224(cm^2)
收起
因为这个长方形从长方形变成正方形，只改变了宽，所以长等于高。设这个长方形的长，高为X，宽为X减5，所以正方形的表面积为6X的平方，长方形的面积为2X的平方+4(X的平方-5X）
6X的平方=2X的平方+4(X的平方-5X）+160
6X的平方=2X的平方+4X的平方-20X+160
20X=160
X=8
所以长为8，高为8，宽...
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因为这个长方形从长方形变成正方形，只改变了宽，所以长等于高。设这个长方形的长，高为X，宽为X减5，所以正方形的表面积为6X的平方，长方形的面积为2X的平方+4(X的平方-5X）
6X的平方=2X的平方+4(X的平方-5X）+160
6X的平方=2X的平方+4X的平方-20X+160
20X=160
X=8
所以长为8，高为8，宽为3
长方形的表面积为224
收起
160÷5÷4=8(厘米)
8X8X6-160=384-160=224(平方厘米)
答：这个长方体的表面积是224平方厘米
宽增加5厘米后成正方体，说明原来长和高相等，且比宽多5厘米。
在宽增加的过程中，有4个面的面积增加了，另两个面不变。
160÷4=40（平方厘米）
40÷5=8（厘米）
正方体表面积：8×8×6=384（平方厘米）
384-160=224（平方厘米）
长方体的表面积是224平方厘米...
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宽增加5厘米后成正方体，说明原来长和高相等，且比宽多5厘米。
在宽增加的过程中，有4个面的面积增加了，另两个面不变。
160÷4=40（平方厘米）
40÷5=8（厘米）
正方体表面积：8×8×6=384（平方厘米）
384-160=224（平方厘米）
长方体的表面积是224平方厘米
收起