作业帮一道奥数题,求阴影部分面积.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 20:38:39
一道奥数题,求阴影部分面积.
一道奥数题,求阴影部分面积.
一道奥数题,求阴影部分面积.
阴影部分面积=1/2*1/4*72+1/2*2/3*72=9+24=33
阴影部分面积=1/2*1/4*72+1/2*2/3*72=9+24=33
阴影部分面积=[(1/2)^2/2+(1/2*2/3)]*72= 33
设AE与BF相交于M点，FD与AE相交于N点
ABCD为平行四边形，B、D为平行四边形边的中点。
由相似三角形原理可知，三角形CDB面积=1/4三角形CEA面积=1/4*72/2= 9
三角形BMA相似三角形FME，AB=1/2FE，所以AM=1/2ME=1/3AE
三角形DEN相似三...
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阴影部分面积=[(1/2)^2/2+(1/2*2/3)]*72= 33
设AE与BF相交于M点，FD与AE相交于N点
ABCD为平行四边形，B、D为平行四边形边的中点。
由相似三角形原理可知，三角形CDB面积=1/4三角形CEA面积=1/4*72/2= 9
三角形BMA相似三角形FME，AB=1/2FE，所以AM=1/2ME=1/3AE
三角形DEN相似三角形FAN，DE=1/2AF，所以EN=1/2AN=1/3AE
三角形AFM与三角形FMN与三角形FNE等底同高，所以三角形AFM面积=三角形FNE面积=1/3三角形AFM面积=1/3*72/2 =12
所以阴影部分面积 =9+12+12 =33
收起
见图