作业帮下图中的正方形ABCD的面积为1,M是AD边上的中点.求图中阴影部分的面积.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 06:00:52
下图中的正方形ABCD的面积为1,M是AD边上的中点.求图中阴影部分的面积.
下图中的正方形ABCD的面积为1,M是AD边上的中点.求图中阴影部分的面积.
下图中的正方形ABCD的面积为1,M是AD边上的中点.求图中阴影部分的面积.
是吗?
解答1：
连BD,根据重心定理,AG=1/3AC
所以△AGM=1/3S△ACM=1/12
S阴影=S△ABM+S△ACM-2S△AGM
=1/4+1/4-2*1/12
=1/3
解答2：
DC=2AM 所以DO=2OM
三角形AOD的面积是三角形AMD 的面积2/3
三角形AMD 的面积=1/4正方形的面积
所以AOD的面积=2/3X1/4=1/6正方形的面积
三角形AMD 的面积=三角形COD的面积
所以阴影的面积是1/3
1/4或3/4
没图
1/4或3/4
祝学习进步
图在哪里？
由图意可知：AM=MD，则AM=
1
2
AD=
1
2
BC，即AM：BC=1：2，则ME：BE=1：2，S△BAE=
2
3
S△BAM，又因S△BAM=
1
4
S正方形ABCD，则S△BAE=
2
3
×
全部展开
由图意可知：AM=MD，则AM=
1
2
AD=
1
2
BC，即AM：BC=1：2，则ME：BE=1：2，S△BAE=
2
3
S△BAM，又因S△BAM=
1
4
S正方形ABCD，则S△BAE=
2
3
×
1
4
S正方形ABCD，而S△BAE=S△EMC，正方形的面积已知，从而可以求出阴影部分的面积．
AM=MD，则AM=12AD=12BC，即AM：BC=1：2，
则ME：BE=1：2，S△BAE=23S△BAM，
又因S△BAM=14S正方形ABCD，
则S△BAE=23×14S正方形ABCD，
=16，
而S△BAE=S△EMC，
所以阴影部分的面积为：16×2=13；
答：图中阴影部分的面积是13．
点评：解答此题的关键是：由已知条件得出，ME：BE=1：2，S△BAE=23S△BAM，从而问题逐步得解．
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