已知tanα,tanβ是关于x方程3x²+5x+1的两个根求cot（α+β）的值（2）tan²α+tan²β的值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/01 10:48:36

已知tanα,tanβ是关于x方程3x²+5x+1的两个根求cot（α+β）的值（2）tan²α+tan²β的值
已知tanα,tanβ是关于x方程3x²+5x+1的两个根求cot（α+β）的值（2）tan²α+tan²β的值

已知tanα,tanβ是关于x方程3x²+5x+1的两个根求cot（α+β）的值（2）tan²α+tan²β的值
tana＋tanb=－5/3、tanatanb=1/3
(1)cot(a＋b)=1/[tan(a＋b)]=[1－tanatanb]/[tana＋tanb]=－2/5
(2)tan²a＋tan²b=(tana＋tanb)²－2tanatanb=19/9

令a=tanα，b=tanβ
则a+b=-5/3,an=1/3
所以cot（α+β）
=1/tan（α+β）
=1/[(a+b)/(1-ab)]
=(1-ab)/(a+b)
=-2/5
tan²α+tan²β的
=a²+b²
=(a+b)²-2ab
=19/9

已知tanα，tanβ是关于x方程3x²+5x+1的两个根
则 tana+tanb=-5/3 tana*tanb=1/3
1. tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)=(-5/3)/(1-1/3)=-5/2
cot(a+b)=1/tan(a+b)=-2/5
2. tan²α+tan²β
=(tana+tanb)-2tanatanb
=25/9-2/3
=25/9-6/9
=19/9

tana＋tanb=-5/3、tanatanb=1/3
(1)cot(a＋b)=1/[tan(a＋b)]=[1－tanatanb]/[tana＋tanb]=-2/5

(2)tan²a＋tan²b=(tana＋tanb)²－2tanatanb=19/9

希望能帮你忙，不懂请追问，懂了请采纳，谢谢

已知tanα,tanβ是关于x方程3x²+5x+1的两个根 求cot（α+β）的值（2）tan²α+tan²β的值

已知tanα,tanβ是关于x方程3x²+5x+1的两个根求cot（α+β）的值（2）tan²α+tan²β的值