一根水平放置的圆柱形输水管道横截面如图,其中有水部分水面宽0.8米,最深处水深0.2米,则此输水管道直径

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 15:01:53
一根水平放置的圆柱形输水管道横截面如图,其中有水部分水面宽0.8米,最深处水深0.2米,则此输水管道直径

一根水平放置的圆柱形输水管道横截面如图,其中有水部分水面宽0.8米,最深处水深0.2米,则此输水管道直径
一根水平放置的圆柱形输水管道横截面如图,其中有水部分水面宽0.8米,最深处水深0.2米,则此输水管道直径

一根水平放置的圆柱形输水管道横截面如图,其中有水部分水面宽0.8米,最深处水深0.2米,则此输水管道直径
通过分析圆的性质并运用勾股定理可以解决这道题.
分析:水面宽0.8,而最深处水深0.2,说明水面在圆心以下,水面宽度远小于直径
没有图,只用文字说吧,水面宽就是弦,表示最深处这条线段一定垂直于弦、平分弦而且通过圆心.
假设圆心为O点,弦为AB,水深为PC,点C在圆周上,点P在AB上,根据前面的分析可知:PC垂直平分AB且通过圆心.
延长PC至圆心O,连接AO,三角形AOP为直角三角形.
根据已知条件可知:AP=0.8/2=0.4(就是弦的一半)
AO=0.2+OP(AO就是半径)
根据勾股定理可知:AO的平方=AP的平方+OP的平方
代入上面数值:(0.2+OP)的平方=0.4的平方+OP的平方
0.2的平方+2*0.2OP+OP的平方=0.4的平方+OP的平方
0.04+0.4OP+OP的平方=0.16+OP的平方(两边都有OP的平方,约掉)
0.4OP=0.16-0.04
0.4OP=0.12
OP=0.3
AO=0.2+OP=0.5(这是半径的长度)
直径=半径*2=1
答:此输水管道直径为1米.

R=(b²+4h²)/8h
D=2R
R-半径 b-水面宽 h-水深 D-直径
剩下的你自己算吧。

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