证明7 能被 ((3的2n+1次方)+ (2的n+2次方))整除,其中n为任意整数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 06:24:33
证明7 能被 ((3的2n+1次方)+ (2的n+2次方))整除,其中n为任意整数

证明7 能被 ((3的2n+1次方)+ (2的n+2次方))整除,其中n为任意整数
证明7 能被 ((3的2n+1次方)+ (2的n+2次方))整除,其中n为任意整数

证明7 能被 ((3的2n+1次方)+ (2的n+2次方))整除,其中n为任意整数
n应该是任意非负整数吧.要是n= -1的话那么 1/3 + 2 不能被7整除了.负整数都不成立的.
用数学归纳法.
n=0时:3+2^2=7,能被7整除.
假设n=a时成立.7能被3^(2a+1)+2^(a+2)整除,
那么n=a+1时:
3^(2a+3)+2^(a+3)
=9x3^(2a+1)+2x2^(a+2)
=7x3^(2a+1)+2x[3^(2a+1)+2^(a+2)]
可以看到它也能被7整除.
综上,n为任意非负整数时,原式能被7整除.

证明7 能被 ((3的2n+1次方)+ (2的n+2次方))整除,其中n为任意整数 用数学归纳法证明2的3n-1次方-1能被7整除 用数学归纳法证明 2^3n -1 n∈N 能被7整除(高二的内容 2^3n就是2的3n次方 请用二项式定理证明 (n+1)的n次方-1能被n^2整除 高二数学 数学归纳法证明证明:6的(2n-1)次方+1能被7整除(n属于正整数)有过程,谢谢 用二项式定理证明 (n+1)的n次方减1能被你的2次方整除.因为不是很熟悉数学 所以希望能有详细的证明步骤 用二项式定理证明 (n+1)的n次方减1能被你的2次方整除。不是你的2次方 是n的2次 证明n 的3次方减n 能被6整除初一证明题,求救! 二项式定理证明题证明:2的n+2次方乘以3的N次方+5N-4能被25整除 设n为正整数,且64^n-7^n能被57整除,证明:8^2n+1 + 7^n+2是57的倍数.设N为正整数,且64的N次方减7的N次方能被57整除,证明:8的2N+1次方加7的N+2次方是57的倍数. 设n为正整数,且64n-7n能被57整除,证明:82n+1+7n+2是57的倍数.设n为正整数,且64的n次方-7的n次方能被57整除,证明:8的2n+1次方+7的n+2次方是57的倍数. 用数学归纳法证明:f(n)=(2n+7)•3n(3的n次方)+9(n∈N*)能被36整除 用二项式定理证明(n+1)的n次方-1能被n的平方整除 数学归纳法证明 < {(n+1)/2 }的n 次方 用数学归纳法证明(x+3)n次方-1能被(x+2)整除 证明:若n为整数,则(2n+1)的2次方-(2n-1)的2次方一定能被8整除. 用数学归纳法证明:对任意的正整数n,有(3n+1)7^n能被9整除式子应该是(3n+1)7^n-1 其中 7^n表示7的n次方 用数学归纳法证明(2^3n)-1 (n属于N*)能被7整除 用极限的两边夹逼定理证明lim(1+2的n次方+3的n次方)的n次方分之一=3(n趋向无穷大)