如图,把△ABC纸片沿DE折叠,顶点C恰好落在BD上,如果角C为30°,求角1的度数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 22:17:10
如图,把△ABC纸片沿DE折叠,顶点C恰好落在BD上,如果角C为30°,求角1的度数
如图,把△ABC纸片沿DE折叠,顶点C恰好落在BD上,如果角C为30°,求角1的度数
如图,把△ABC纸片沿DE折叠,顶点C恰好落在BD上,如果角C为30°,求角1的度数
设A落在内部的点为G
在△ABC中,∠B+∠C=180-∠A
在△GDE中,∠GDE+∠GED=180-∠G=180-∠A
在四边形BCED中,∠1+∠2=360-∠B-∠C-∠GDE-∠GED=2∠A
角1是那个
角CDE=90°
角CED=60°
(供参考,没有图的问题)
如图,把△ABC纸片沿DE折叠,当点A落在四边形BCDE内部时,
(1)写出图中一对全等的三角形,并写出它们的所有对应角;
(2)设∠AED的度数为x,∠ADE的度数为y,那么∠1,∠2的度数分别是多少?(用含有x或y的代数式表示)
(3)∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变,请找出这个规律.
分析:(1)根据折叠就可写出一对全等三角形,根据折叠,则重合的...
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如图,把△ABC纸片沿DE折叠,当点A落在四边形BCDE内部时,
(1)写出图中一对全等的三角形,并写出它们的所有对应角;
(2)设∠AED的度数为x,∠ADE的度数为y,那么∠1,∠2的度数分别是多少?(用含有x或y的代数式表示)
(3)∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变,请找出这个规律.
分析:(1)根据折叠就可写出一对全等三角形,根据折叠,则重合的顶点是对应点,重合的角是对应角;
(2)根据全等三角形的对应角相等,以及平角的定义进行表示;
(3)根据(2)中的表示方法,可以求得∠1+∠2,再找到∠A和x、y之间的关系,就可建立它们之间的联系.(1)△EAD≌△EA'D,其中∠EAD=∠EA'D,∠AED=∠A'ED,∠ADE=∠A'DE;
(2)∠1=180°-2x,∠2=180°-2y;
(3)∵∠1+∠2=360°-2(x+y)=360°-2(180°-∠A)=2∠A.
规律为:∠1+∠2=2∠A.
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1.如图,把△ABC纸片沿DE折叠,当点A落在四边形BCDE内部时,
(1)写出图中一对全等的三角形,并写出它们的所有对应角;
(2)设∠AED的度数为x,∠ADE的度数为y,那么∠1,∠2的度数分别是多少?(用含有x或y的代数式表示)
(3)∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变,请找出这个规律.
分析:(1)根据折叠就可写出一对全等三角形,根据折叠,则重...
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1.如图,把△ABC纸片沿DE折叠,当点A落在四边形BCDE内部时,
(1)写出图中一对全等的三角形,并写出它们的所有对应角;
(2)设∠AED的度数为x,∠ADE的度数为y,那么∠1,∠2的度数分别是多少?(用含有x或y的代数式表示)
(3)∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变,请找出这个规律.
分析:(1)根据折叠就可写出一对全等三角形,根据折叠,则重合的顶点是对应点,重合的角是对应角;
(2)根据全等三角形的对应角相等,以及平角的定义进行表示;
(3)根据(2)中的表示方法,可以求得∠1+∠2,再找到∠A和x、y之间的关系,就可建立它们之间的联系.(1)△EAD≌△EA'D,其中∠EAD=∠EA'D,∠AED=∠A'ED,∠ADE=∠A'DE;
(2)∠1=180°-2x,∠2=180°-2y;
(3)∵∠1+∠2=360°-2(x+y)=360°-2(180°-∠A)=2∠A.
规律为:∠1+∠2=2∠A.
2.设A落在内部的点为G
在△ABC中,∠B+∠C=180-∠A
在△GDE中,∠GDE+∠GED=180-∠G=180-∠A
在四边形BCED中, ∠1+∠2=360-∠B-∠C-∠GDE-∠GED=2∠A
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