作业帮求经过两条直线x-2y+4=0和x+y-2=0的交点P,并且与直线3x-4y+5=0垂直的直线方程
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 09:09:11
求经过两条直线x-2y+4=0和x+y-2=0的交点P,并且与直线3x-4y+5=0垂直的直线方程
求经过两条直线x-2y+4=0和x+y-2=0的交点P,并且与直线3x-4y+5=0垂直的直线方程
求经过两条直线x-2y+4=0和x+y-2=0的交点P,并且与直线3x-4y+5=0垂直的直线方程
x-2y+4=0
x+y-2=0
x=0,y=2
设直线为4x+3y+k=0过P（0,2）
k=-6
所以所求直线为4x+3y-6=0
P的坐标为（0，2）;所求直线斜率为-4/3。故直线方程为：3y+4x-6=0
解出：
x-2y+4=0和x+y-2=0
得：x=0,y=2
所以P为（0，2）
直线3x-4y+5=0
y=(3/4)x+5/4
因为互相垂直的直线斜率乘积为-1
所以所求直线斜率为-4/3
设所求直线方程为
y=(-4/3)x+b
带入P点得
2=0+b
b=2
所以所求直线方程为
...
全部展开
解出：
x-2y+4=0和x+y-2=0
得：x=0,y=2
所以P为（0，2）
直线3x-4y+5=0
y=(3/4)x+5/4
因为互相垂直的直线斜率乘积为-1
所以所求直线斜率为-4/3
设所求直线方程为
y=(-4/3)x+b
带入P点得
2=0+b
b=2
所以所求直线方程为
y=(-4/3)x+2
化简得
4x+3y=6
收起
设所求直线方程为y-y1=k(x-x1)
依题意：x-2y+4=0和x+y-2=0联立方程得交点为（x1,y1）=（0,2）
由与直线3x-4y+5=0垂直得k=-4/3
则直线方程为y-2=-4/3(x-0)
整理得4x+3y-6=0
联立两直线方程…求出P点坐标为(0,2)…又所求直线与3x-4y+5=0垂直…所以所求直线的斜率与直线3x-4y+5=0的斜率相乘等于-1…所以所求直线斜率等于-(4/3)…最后利用点斜式求出方程…化简后得方程为3y+4x-6=0