复合定积分求间断点 看图

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 21:04:05
复合定积分求间断点 看图

复合定积分求间断点 看图
复合定积分求间断点 看图

复合定积分求间断点 看图
观察分子,连续函数的积分是连续函数,所以只要x有界,分子不是问题
分母在x=1处有奇性,所以只需要讨论x=1处是否间断
x->1
分子分母都趋向0,且函数都可导,可以用洛必达
=积分1> f(u)du/[2(x-1)]
x->1
分子分母都趋向0,且函数都可导,可以用洛必达
=-f(x)/2
=-2/2=-1
极限存在且有界
而phi在除了x=1以外都连续,所以应该是选x=1是可去间断点

可去间断点,取极限,运用洛必达法则