证明2的64次方+1为合数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 11:14:26
证明2的64次方+1为合数

证明2的64次方+1为合数
证明2的64次方+1为合数

证明2的64次方+1为合数
2^64+1是费马数
2^64=18446744073709551617
=274177x67280421310721

题目应该是2的64次方-1 不是+1
观察2^n的个位数变化规律:
2,4,8,6,2,4,8,6……
也就是说,2^(4n)的个位数一定是6
∴2^64-1的个位数一定是5
一定能被5整除,一定是合数!2的64次方-1肯定是个合数,因式分解就可以得到。 现在题目就是证明2的64次方+1为合数,题目没错拭目以待 期待证明出来的那位 证明出来的应该是天...

全部展开

题目应该是2的64次方-1 不是+1
观察2^n的个位数变化规律:
2,4,8,6,2,4,8,6……
也就是说,2^(4n)的个位数一定是6
∴2^64-1的个位数一定是5
一定能被5整除,一定是合数!

收起