儿子的数学题一个棱长总和是56cm,且长宽高都是自然数的长方体,体积最大是多少立方厘米?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 11:31:39
儿子的数学题一个棱长总和是56cm,且长宽高都是自然数的长方体,体积最大是多少立方厘米?

儿子的数学题一个棱长总和是56cm,且长宽高都是自然数的长方体,体积最大是多少立方厘米?
儿子的数学题
一个棱长总和是56cm,且长宽高都是自然数的长方体,体积最大是多少立方厘米?

儿子的数学题一个棱长总和是56cm,且长宽高都是自然数的长方体,体积最大是多少立方厘米?
叔叔好!
56÷4=14厘米
14=5+5+4
5×5×4=100平方厘米

长宽高是5,5,6时体积最大,是150立方厘米

56÷4=14厘米
这里的14厘米是长宽高的和,当几个数的和一定时,他们间的差值越小,其乘积越大。
而:14÷3=4…………2
所以,4+1=5
14=5+5+4
这个长方体的体积最大是:5×5×4=100立方厘米。

一个长方体有12条边,体积最大的是正方体,于是边长=56/12 = 4.7,都是自然数的话,只能取4,剩下还有56-4*4=40cm长的边,8条边,正好每条都是5cm,于是体积最大是4*5*5=100立方厘米。