(log2)^2-(log4)(log20)+(log20)^2 不用计算机来算出

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 05:42:26
(log2)^2-(log4)(log20)+(log20)^2 不用计算机来算出

(log2)^2-(log4)(log20)+(log20)^2 不用计算机来算出
(log2)^2-(log4)(log20)+(log20)^2 不用计算机来算出

(log2)^2-(log4)(log20)+(log20)^2 不用计算机来算出
(log2)^2-(log4)(log20)+(log20)^2
=(lg2)^2-[lg(2^2)]{lg[(2^2)×5]}+{lg[(2^2)×5]}^2
=(lg2)^2-(2lg2)(2lg2+lg5)+(2lg2+lg5)^2
=(lg2)^2-[4(lg2)^2+2(lg2)×(lg5)]+4(lg2)^2+4(lg2)×(lg5)+(lg5)^2
=(lg2)^2-4(lg2)^2-2(lg2)×(lg5)+4(lg2)^2+4(lg2)×(lg5)+(lg5)^2
=(lg2)^2+2(lg2)×(lg5)+(lg5)^2
=(lg2+lg5)^2
=[lg(2×5)]^2
=(lg10)^2
=1