帮我解答下面的一道数学题已知某商品生产成本C与产量Q的函数关系式为C=100+4Q,价格P与产量Q的函数关系式为P=25-（1/8）Q,求产量Q为何值时,利润L最大

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 06:38:28
帮我解答下面的一道数学题已知某商品生产成本C与产量Q的函数关系式为C=100+4Q,价格P与产量Q的函数关系式为P=25-（1/8）Q,求产量Q为何值时,利润L最大

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帮我解答下面的一道数学题
已知某商品生产成本C与产量Q的函数关系式为C=100+4Q,价格P与产量Q的函数关系式为P=25-（1/8）Q,求产量Q为何值时,利润L最大

帮我解答下面的一道数学题已知某商品生产成本C与产量Q的函数关系式为C=100+4Q,价格P与产量Q的函数关系式为P=25-（1/8）Q,求产量Q为何值时,利润L最大
q=84的时候利润最大.
∵利润=总价-成本
∵总价=p×Q
∵成本=c
∴利润L=p×Q-c=(25-1/8Q)×Q-(100+4Q)
=25Q-Q^2/8-100-4Q
=-Q^2/8+21Q-100
当Q=-21/(-1/8*2)=84时,L取最大值.

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