七年级上册一元一次方程问题今有12名旅客要赶往40km远的一个火车站去乘火车,离开车时间只有3h,他们的步行速度为每小时4km,靠走路是来不及了,唯一可以利用的工具只有一辆小汽车,但这辆汽

七年级上册一元一次方程问题今有12名旅客要赶往40km远的一个火车站去乘火车,离开车时间只有3h,他们的步行速度为每小时4km,靠走路是来不及了,唯一可以利用的工具只有一辆小汽车,但这辆汽
七年级上册一元一次方程问题
今有12名旅客要赶往40km远的一个火车站去乘火车,离开车时间只有3h,他们的步行速度为每小时4km,靠走路是来不及了,唯一可以利用的工具只有一辆小汽车,但这辆汽车连司机在内最多能乘5人（司机不属于12人之内）,汽车的速度为每小时60km,这12名旅客能赶上火车吗?请求出最快速度.

七年级上册一元一次方程问题今有12名旅客要赶往40km远的一个火车站去乘火车,离开车时间只有3h,他们的步行速度为每小时4km,靠走路是来不及了,唯一可以利用的工具只有一辆小汽车,但这辆汽
小汽车先把4名旅客送到中途某处后让他们下车步行（此时其他8名旅客也一直在步行）；接着小汽车回来再送4名旅客追上前面的4名旅客后也让他们下车一起步行,最后回来接剩下的4名旅客到火车站.适当选取第一批旅客的下车地点,可以使小汽车与前面8位旅客同时到达火车站.在整个过程中,每一位旅客不是在乘车就是在步行,没有一名旅客在原地浪费时间.所以是一种最省时的方案.下面我们来计算用这种方法需要用多少时间：
设小汽车送第一批旅客行驶x米,让他们下车步行.此时其他旅客步行了 x /15 千米,两批旅客之间相差 14x/ 15 千米.在以后的时间里,两批旅客之间的距离保持不变,小汽车在中间每来回一次所用时间为（这可以看成顺水逆水问题）( 14x/15)/( 60 +4) ＋ (14x/15)/(60-4) ＝ x/32 小时.
而小汽车来回两趟所用的时间恰好是第一批旅客步行40-x千米的时间.
由此列出方程解得x=32（千米）.因此所需总时间为
32/60＋ (40-32)/4≈2.53(小时)
还有大约7分钟的空余时间,这足以弥补前面所忽略的旅客上下车的时间.

40km- 40km / 60km/h ×4km/h = 112/3km
设x小时后第一次相遇
（4km/h+60km/h)x=112/3km
x=7/12h
7/12h×60km/h-7/12h×4km/h=98/3km
设y小时后第二次相遇
（4km/h+60km/h)y=98/3km
y=49/96h
2/3+2x+2y=2/3+7/12×2+49/96×2约等于2.854h<3h
故能

1`小汽车先把4名旅客送到中途某处后让他们下车步行（此时其他8名旅客也一直在步行）；接着小汽车回来再送4名旅客追上前面的4名旅客后也让他们下车一起步行，最后回来接剩下的4名旅客到火车站。适当选取第一批旅客的下车地点，可以使小汽车与前面8位旅客同时到达火车站。在整个过程中，每一位旅客不是在乘车就是在步行，没有一名旅客在原地浪费时间。所以是一种最省时的方案。下面我们来计算用这种方法需要用多少时间： <...

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1`小汽车先把4名旅客送到中途某处后让他们下车步行（此时其他8名旅客也一直在步行）；接着小汽车回来再送4名旅客追上前面的4名旅客后也让他们下车一起步行，最后回来接剩下的4名旅客到火车站。适当选取第一批旅客的下车地点，可以使小汽车与前面8位旅客同时到达火车站。在整个过程中，每一位旅客不是在乘车就是在步行，没有一名旅客在原地浪费时间。所以是一种最省时的方案。下面我们来计算用这种方法需要用多少时间：
设小汽车送第一批旅客行驶x米，让他们下车步行。此时其他旅客步行了 x /15 千米，两批旅客之间相差 14x/ 15 千米。在以后的时间里，两批旅客之间的距离保持不变，小汽车在中间每来回一次所用时间为（这可以看成顺水逆水问题）( 14x/15)/( 60 +4) ＋ (14x/15)/(60-4) ＝ x/32 小时。
而小汽车来回两趟所用的时间恰好是第一批旅客步行40-x千米的时间。
由此列出方程解得x=32（千米）。因此所需总时间为
32/60＋ (40-32)/4≈2.53(小时)
还有大约7分钟的空余时间，这足以弥补前面所忽略的旅客上下车的时间。
或者
2`40km- 40km / 60km/h ×4km/h = 112/3km
设x小时后第一次相遇
（4km/h+60km/h)x=112/3km
x=7/12h
7/12h×60km/h-7/12h×4km/h=98/3km
设y小时后第二次相遇
（4km/h+60km/h)y=98/3km
y=49/96h
2/3+2x+2y=2/3+7/12×2+49/96×2约等于2.854h<3h
故能
或者
3`游客分三批
第一批5个，直接坐车
第二批5个，先走，等车送完第一批来接
底三批2个，先走，等车送完第二批来接
设来接第二批的时间为x小时,此时人和车共行了80km
4×x+60×x=80
x＝1.25
第一批到达车站
第二批、底三批走了5km，此时车接第二批人，路程就相当于40－5＝35km
设来接第三批的时间为y小时,此时人和车共行了70km
4×y+60×y=70
y＝32/35
第二批到达车站、底三批又走了4×32/35km，此时车接第三批人，剩下的路程为35－128/35＝1097/35km
到达车站需要的时间为1097/35/60＝0.522h
总共花的时间为1.25＋32/35＋0.522＝2.69小时
能赶上，最快速度约为2.69小时。
思路就是这样
或者
4`思路给你吧，自己算～
汽车一次坐4人，那么先让四人坐车去，所有人走，汽车返回，再接4人去，以此类推，时间最省。
或者
5`能;2.854h

收起

游客分三批
第一批5个，直接坐车
第二批5个，先走，等车送完第一批来接
底三批2个，先走，等车送完第二批来接
设来接第二批的时间为x小时,此时人和车共行了80km
4×x+60×x=80
x＝1.25
第一批到达车站
第二批、底三批走了5km，此时车接第二批人，路程就相当于40－5＝35km
设来接第三批的时间为y小时,此时人...

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游客分三批
第一批5个，直接坐车
第二批5个，先走，等车送完第一批来接
底三批2个，先走，等车送完第二批来接
设来接第二批的时间为x小时,此时人和车共行了80km
4×x+60×x=80
x＝1.25
第一批到达车站
第二批、底三批走了5km，此时车接第二批人，路程就相当于40－5＝35km
设来接第三批的时间为y小时,此时人和车共行了70km
4×y+60×y=70
y＝32/35
第二批到达车站、底三批又走了4×32/35km，此时车接第三批人，剩下的路程为35－128/35＝1097/35km
到达车站需要的时间为1097/35/60＝0.522h
总共花的时间为1.25＋32/35＋0.522＝2.69小时
能赶上，最快速度约为2.69小时。
思路就是这样

收起

思路给你吧，自己算～
汽车一次坐4人，那么先让四人坐车去，所有人走，汽车返回，再接4人去，以此类推，时间最省。

能;2.854h

游客分三批
第一批5个，直接坐车
第二批5个，先走，等车送完第一批来接
底三批2个，先走，等车送完第二批来接
设来接第二批的时间为x小时,此时人和车共行了80km
4×x+60×x=80
x＝1.25
第一批到达车站
第二批、底三批走了5km，此时车接第二批人，路程就相当于40－5＝35km
设来接第三批的时...

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游客分三批
第一批5个，直接坐车
第二批5个，先走，等车送完第一批来接
底三批2个，先走，等车送完第二批来接
设来接第二批的时间为x小时,此时人和车共行了80km
4×x+60×x=80
x＝1.25
第一批到达车站
第二批、底三批走了5km，此时车接第二批人，路程就相当于40－5＝35km
设来接第三批的时间为y小时,此时人和车共行了70km
4×y+60×y=70
y＝32/35
第二批到达车站、底三批又走了4×32/35km，此时车接第三批人，剩下的路程为35－128/35＝1097/35km
到达车站需要的时间为1097/35/60＝0.522h
总共花的时间为1.25＋32/35＋0.522＝2.69小时
2.96<3
答:能赶上

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