作业帮如图,一束光线与水平面成60°的角度照射地面,现在地面AB上支放一个平面镜CD,使这束光线经过平面镜反射后成水平光线,则平面镜CD与地面AB所成角∠DCB的度数等于
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 06:09:24
如图,一束光线与水平面成60°的角度照射地面,现在地面AB上支放一个平面镜CD,使这束光线经过平面镜反射后成水平光线,则平面镜CD与地面AB所成角∠DCB的度数等于
如图,一束光线与水平面成60°的角度照射地面,现在地面AB上支放一个平面镜CD,
使这束光线经过平面镜反射后成水平光线,则平面镜CD与地面AB所成角∠DCB的度数等于
如图,一束光线与水平面成60°的角度照射地面,现在地面AB上支放一个平面镜CD,使这束光线经过平面镜反射后成水平光线,则平面镜CD与地面AB所成角∠DCB的度数等于
30°
哪点要讲解,请指出追问
∠5＝∠6（反射角等于入射角）
∠1＝∠3（等角的余角相等）
∠1＝∠2（对顶角相等）
∠2＝∠3
∠2+∠3＝∠7＝60°
∠2＝∠3＝30°
∠4＝∠3＝30°（两直线平行,内错角相等）
入射角为a
镜子角为b
反射角为 t
所以光与镜的夹角 = a - b
入射角=反射角
所以 t = a-b
反射光的角为水平，所以 b - t = 0
即：
b-(a-b) = 0
2b-a = 0
b = a/2
b = 60/2
b = 30 度
入射角为a
镜子角为b
反射角为 t
所以光与镜的夹角 = a - b
入射角=反射角
所以 t = a-b
反射光的角为水平，所以 b - t = 0
即：
b-(a-b) = 0
2b-a = 0
b = a/2
b = 60/2
b = 30 度
因入射角与反射角相等，故图中标注的二角相等；又因角2与角COD是对顶角，角2=角COD，故OC是角DOE的平分线。故角DCB=角ODB-角COD=60°-30°=30°。
收起
如图所示，假设经平面镜反射后的光线与水平面平行，则∠1+∠2=∠4。因为反射，所以∠1=∠3 又因为∠2=∠3，所以∠1=∠2，所以∠2=½∠4=30°。所以∠DCB=60°-30°=30°