【紧急求助】已知f(x)=2/3(x次方)-1 用定义证明此函数为减函数.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 09:30:01
【紧急求助】已知f(x)=2/3(x次方)-1 用定义证明此函数为减函数.

【紧急求助】已知f(x)=2/3(x次方)-1 用定义证明此函数为减函数.
【紧急求助】已知f(x)=2/3(x次方)-1 用定义证明此函数为减函数.

【紧急求助】已知f(x)=2/3(x次方)-1 用定义证明此函数为减函数.
定义域为R;
在R上任取x1,x2;令x1>x2;
f(x1)-f(x2)=(2/3)^x1—(2/3)^x2 =(2/3)^x2*[(2/3)^(x1-x2)—1]
显然,x1>x2,则(2/3)^(x1-x2)

设x12/3x2 所以为减函数

定义域为R.任取x1,x2∈R,设x1(2/3)^x2 ∴f(x1)-f(x2)>0即f(x1)>f(x2),故f(x)=(2/3)^x-1是减函数

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