等腰三角形顶角的外角与一个底角的外角和为245°,求顶角度数详细一点,要过程

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 08:10:38

等腰三角形顶角的外角与一个底角的外角和为245°,求顶角度数详细一点,要过程
等腰三角形顶角的外角与一个底角的外角和为245°,求顶角度数
详细一点,要过程

等腰三角形顶角的外角与一个底角的外角和为245°,求顶角度数详细一点,要过程
设∠A为顶角,∠A的补角为∠a；∠B为底角,∠B的补角为∠b.
因为∠a=180-∠A；∠b=180-∠B；
把两等式左右相加得：∠a+∠b=360-(∠A+∠B)；
又因为：∠a+∠b=245→
∠A+∠B=360-245=115
∠A+2*∠B=180(内角和）
组成方程组求解得∠A=50；∠B=65
满意吗?

设顶角为角3,顶角的外角为角1,底角为角4,底角的外角为角2(你要自己画图看看),因为角1+角2=245
角1+角2+角3+角4=360
角3+角4=115
又因为角3+角4+角4=180
所以角4=65
所以顶角角3=180-2个角4=180-130=50

设顶角为x度，则底角为180-x/2度。
(180-x)+（180-180-x/2)=245
解得，x=50
答：顶角度数为50度。

因为三角形的外角为360
又因为三角形的顶角与一个底角的外角和为245
所以另一个底角的外角为360-245＝115
所以三角形的底角为180-115＝65
所以三角形的顶角为180-2*65＝50

底角180－110＝70度
顶角＝180－70*2＝40度
外角是110，那内角是180-110=70
等腰三角形的两个底角相等，都是70，两个底角之和为140，
因为三角形内角和为180，
所以，顶角为180-140=40