求证明:sin2A+sin2B-sin2A*sin2B+cos2A*cos2B=1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 08:46:50
求证明:sin2A+sin2B-sin2A*sin2B+cos2A*cos2B=1

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求证明:sin2A+sin2B-sin2A*sin2B+cos2A*cos2B=1

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sin2a+sin2b-sin2a·sin2b+cos2a·cos2b =sin2a-sin2a·sin2b+cos2a·cos2b+sin2b =sin2a(1-sin2b)+cos2a·cos2b+1-cos2b =sin2acos2b+(cos2a-1)·cos2b+1 =sin2acos2b-sin2a·cos2b+1 =1 (2是平方吧- -)

sin2a+sin2b-sin2a·sin2b+cos2a·cos2b =sin2a-sin2a·sin2b+cos2a·cos2b+sin2b =sin2a(1-sin2b)+cos2a·cos2b+1-cos2b =sin2acos2b+(cos2a-1)·cos2b+1 =sin2acos2b-sin2a·cos2b+1 =1