在三角形ABC中,交C=90,角ABD=2角EBC,AD平行BC,说明：DE=2AB

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 13:54:29

在三角形ABC中,交C=90,角ABD=2角EBC,AD平行BC,说明：DE=2AB
在三角形ABC中,交C=90,角ABD=2角EBC,AD平行BC,说明：DE=2AB

在三角形ABC中,交C=90,角ABD=2角EBC,AD平行BC,说明：DE=2AB
取DE的中点F,连结AF
∵AD⊥ AC
∴AF=1/2 DE
又∵AD//BC
∴∠ AFB=2 ∠ D =∠ABD
∴AB=AF=1/2 DE
即DE= 2 AB
二:
在ED上取一点F,使AF=AB
∵AD‖BC
∴∠EBC=∠D
∵∠ABD=2∠EBC=2∠D
又∠F=∠ABD=∠FAD+∠D
∴∠FAD+∠D=2∠D
即∠FAD=∠D
∴AF=DF
∵∠AEF=180°-90°-∠D ∠EAF=90°-∠DAF
∴∠AEF=∠EAF
∴AF=EF
DE=EF+DF=2AF
所以DE=2AB

有2种解法
一：取DE的中点F，连结AF
∵AD⊥ AC
∴AF=1/2 DE
又∵AD//BC
∴∠ AFB=2 ∠ D =∠ABD
∴AB=AF=1/2 DE
即DE= 2 AB
二:在ED上取一点F，使AF=AB
∵AD‖BC
∴∠EBC=∠D
∵∠ABD=2∠EBC=2∠D
又∠F=∠ABD...

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有2种解法
一：取DE的中点F，连结AF
∵AD⊥ AC
∴AF=1/2 DE
又∵AD//BC
∴∠ AFB=2 ∠ D =∠ABD
∴AB=AF=1/2 DE
即DE= 2 AB
二:在ED上取一点F，使AF=AB
∵AD‖BC
∴∠EBC=∠D
∵∠ABD=2∠EBC=2∠D
又∠F=∠ABD=∠FAD+∠D
∴∠FAD+∠D=2∠D
即∠FAD=∠D
∴AF=DF
∵∠AEF=180°-90°-∠D ∠EAF=90°-∠DAF
∴∠AEF=∠EAF
∴AF=EF
DE=EF+DF=2AF
所以DE=2AB

收起

而特瑞特

在三角形ABC中,角C＝90度,AC=BC=4,角BAC的平分线交BC于D,求三角形ABD的面积.（在三角形ABC中,交C=90,角ABD=2角EBC,AD平行BC,说明：DE=2AB RT三角形的面积在RT三角形ABC中角C=90度,BD是角ABC的角平分线,交AC于D,如CD= n ,AB=m ,求三角形ABD的面积. 在三角形abc中,角ABC=4倍角C,BD垂直于CA,BD交CA延长线于点D,求角ABD的度数已知如图,在rt三角形abc中,角c=90度,角a=30度,bd平分角abc交ac于d,bc=根号下3,求三角形abd的面积在Rt三角形ABC中,角C=90度,BD是角ABC的角平分线,交AC于点D,若CD=n,AB=m,求三角形ABD的面积. 如图,在RT三角形ABC中,角C等于90度,BD是角ABC的平分线,交AC于点D,若CD=n,AB=M,则三角形ABD的面积为__ 在RT三角形ABC中,角C等于90度,BD是角ABC的平分线,交AC于点D,若CD=n,AB=M,则三角形ABD的面积为在RT三角形ABC中,角C等于90度,BD是角ABC的平分线,交AC于点D,若CD=n,AB=M,则三角形ABD的面积为在三角形ABC中,角C＝90度,AB=10.角ABC的平分线BD交AC于D,DC=4,求三角形ABD的面积.（如图在rt三角形abc中角c等于90,bd是角abc的平分线,交ac于D,若CD=n AB=m 则三角形ABD的面积是在△ABC中,∠C=90°,AC=BC=4cm,∠BAC的平分线交BC于D,求三角形ABD的面积在Rt三角形中,角C=90度,已知AB=13,BD平分角ABC,交AC与点D,若CD=2,则三角形ABD的面积为? 在直角三角形ABC中,角C等于90度,AB=10cm,角ABC的平分线BD交AC于D,DC=4cm,则三角形ABD的面积是? 如图,在三角形ABC中,AB=AC,BD是角ABC的角平分线,三角形ABD的外接圆交BC于E,求证AD=EC? 如图,在直角三角形ABC中,角C=90度,角CAB的平分线AD交BC于D,若DE垂直AB,cd=3,AB=12,求三角形abd的面积. 在三角形ABC中,角C=90度,AD平分角BAC,AB=5,CD=2,则三角形ABD的面积在三角形ABC中,角c=90度,AD平分角BAC,AB=5,CD=2 求三角形ABD的面积.