用余弦定理证明在三角形ABC,∠C是锐角,a的平方+b的平方>c∠C是钝角,a的平方+b的平方<c

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 15:23:14
用余弦定理证明在三角形ABC,∠C是锐角,a的平方+b的平方>c∠C是钝角,a的平方+b的平方<c

用余弦定理证明在三角形ABC,∠C是锐角,a的平方+b的平方>c∠C是钝角,a的平方+b的平方<c
用余弦定理证明在三角形ABC,∠C是锐角,a的平方+b的平方>c
∠C是钝角,a的平方+b的平方<c

用余弦定理证明在三角形ABC,∠C是锐角,a的平方+b的平方>c∠C是钝角,a的平方+b的平方<c
你要证明还是问的是什么问题?

a^2+b^2-c^2=2ab*cosC
∵C为锐角,cosC>0
∴a^2+b^2-c^2>0,即a的平方+b的平方>c的平方
若C为钝角,则cosC<0
∴a^2+b^2-c^2<0,即a的平方+b的平方< c的平方

这个不难证明,证明如下:
由余弦定理cosC=(a²+b²-c²)/(2ab)
∠C是锐角,cosC>0 即得a²+b²-c²>0即a²+b²>c²;
∠C是钝角,cosC>0 即a²+b²<c²;
证毕。

用余弦定理证明:在三角形ABC中,当∠C为锐角时,a+b>c;当∠c为钝角时,a+b<c 用余弦定理证明在三角形ABC,∠C是锐角,a的平方+b的平方>c∠C是钝角,a的平方+b的平方<c 在三角形ABC中已知a*cosA+b*cosB=c*cosC用余弦定理证明三角形ABC是直角三角形 三角形正余弦定理在锐角△ABC中,若∠B=2∠C,则b/c的范围是 在三角形ABC中,∠A,∠B,∠C所对的分别是a,b,c,(1)用余弦定理证明:当a^2+b^2 在三角形ABC中,角A,角B,角C所对的边分别是a,b,c.(1)用余弦定理证明:当∠C是钝角时,a^2+b^2=c^2(2)当钝角三角形ABC的三边a,b,c是连续的整数是,求三角形ABC外接圆的半径.(1)用余弦定理证明:当 用反证明法证明,在三角形ABC中,若∠C是钝角,那么∠B一定是锐角 用反证明法证明,在三角形ABC中,若∠C是钝角,那么∠B一定是锐角 用余弦定理在三角形ABC中证明:a=bcosC+acosB 三角形ABC中,AB=根号6-根号2,BC=2,S三角形ABC=1,角B是锐角,则∠C=?尽量不要用到余弦定理和正弦定理! 用反证法证明:在三角形ABC中,若角C是钝角,则角A一定是锐角 用反证法证明:在三角形ABC中,若∠C是直角,则∠B一定是锐角 余弦定理证明题在三角形ABC中,求证:c(acosB-bcosA)=a平方-b平方 用余弦定理证明,在△ABC中,角C为锐角时,a²+b²>c²角C为钝角时,a²+b²<c² 判断三角形形状(用正弦或余弦定理)在三角形ABC中,D是BC的中点,已知:角BAD+角C=90度,判断该三角形的形状(用正弦或余弦定理).非常感谢 在三角形ABC中,D是BC的中点,用余弦定理证明:AB^2+AC^2=2(AD^2+BD^2) 三角形射影定理   任意三角形射影定理又称“第一余弦定理”:  △ABC的三边是a、b、c,三角形射影定理   任意三角形射影定理又称“第一余弦定理”:  △ABC的三边是a、b、c,它们 如何用正弦定理证明余弦定理(条件是,知道三角形的两边及夹角,求用正弦定理证明余弦定理)