已知(sinα+cosα)/(tanα+cotα)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 07:17:49
已知(sinα+cosα)/(tanα+cotα)

已知(sinα+cosα)/(tanα+cotα)
已知(sinα+cosα)/(tanα+cotα)<0,求角α的终边所在的象限

已知(sinα+cosα)/(tanα+cotα)
原式 =sina*cosa

由于(sinα+cosα)/(tanα+cotα)<0,所以分子分母异号,
若tanα+cotα>0,且tanα和cotα同号,即α可能在第一和第三象限,但是由于sinα+cosα<0,则α在第三象限。
若tanα+cotα<0,且tanα和cotα同号,所以α可能在第二和第四象限,又由于sinα+cosα>0,所以α在第四象限的上半部分和第二象限的上半部分,即(-pi()/4,0...

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由于(sinα+cosα)/(tanα+cotα)<0,所以分子分母异号,
若tanα+cotα>0,且tanα和cotα同号,即α可能在第一和第三象限,但是由于sinα+cosα<0,则α在第三象限。
若tanα+cotα<0,且tanα和cotα同号,所以α可能在第二和第四象限,又由于sinα+cosα>0,所以α在第四象限的上半部分和第二象限的上半部分,即(-pi()/4,0)和(pi()/2,3*pi()/4)。.

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