作业帮两个全等的含30°,60°角的三角板ADE和三角板ABC,如图,放置E,A,C三点在一条直线上,连接BD取BD的中点，连接ME，MC,是判断△EMC的形状并说明理由。(没得连接MA的那条线，我画错了。）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 01:16:04
两个全等的含30°,60°角的三角板ADE和三角板ABC,如图,放置E,A,C三点在一条直线上,连接BD取BD的中点，连接ME，MC,是判断△EMC的形状并说明理由。(没得连接MA的那条线，我画错了。）
两个全等的含30°,60°角的三角板ADE和三角板ABC,如图,放置E,A,C三点在一条直线上,连接BD
取BD的中点，连接ME，MC,是判断△EMC的形状并说明理由。(没得连接MA的那条线，我画错了。）
两个全等的含30°,60°角的三角板ADE和三角板ABC,如图,放置E,A,C三点在一条直线上,连接BD取BD的中点，连接ME，MC,是判断△EMC的形状并说明理由。(没得连接MA的那条线，我画错了。）
等腰直角三角形 连接MA,△ADE 与△ABC为全等三角形,且分别有角为30 60度,那么DE=AC,AE=BC,AD=AB,角ADB=90°,所以△ADB为等腰三角形,M为DB中点,所以AM⊥DB,∠AMD=∠AMB=90°,∠ABM=∠ADM=45°,∠DAM=∠BAM=45°,AM=DM=MB,又因为∠DAE=∠ABC=30°,故∠B=∠MAE,又因为AE=BC,AM=MB,所以△AEM≌△MBC,所以EM=MC,∠EMA=∠BMC,同理可证∠DME=∠AMC,所以∠DME+∠EMA=∠AMC+∠BMC==∠EMA+∠AMC=∠EMC,而∠DME+∠EMA+∠AMC+∠BMC=180°,所以∠DME+∠EMA=∠AMC+∠BMC==∠EMA+∠AMC=∠EMC=90°,所以△EMC为等腰直角三角形
a
△EMC是等腰直角三角形．理由如下：
连接MA．
∵∠EAD=30°，∠BAC=60°，
∴∠DAB=90°，
∵△EDA≌△CAB，
∴DA=AB，ED=AC，
∴△DAB是等腰直角三角形，又M为BD的中点，
∴∠MDA=∠MBA=45°，AM⊥BD（三线合一），
AM=
1
2
BD=MD，（直...
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△EMC是等腰直角三角形．理由如下：
连接MA．
∵∠EAD=30°，∠BAC=60°，
∴∠DAB=90°，
∵△EDA≌△CAB，
∴DA=AB，ED=AC，
∴△DAB是等腰直角三角形，又M为BD的中点，
∴∠MDA=∠MBA=45°，AM⊥BD（三线合一），
AM=
1
2
BD=MD，（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）
∴∠EDM=∠MAC=105°，
在△MDE和△CAM中，
ED=AC，∠MDE=∠CAM，MD=AM
∴△MDE≌△MAC．
∴∠DME=∠AMC，ME=MC，
又∵∠DMA=90°，
∴∠EMC=∠EMA+∠AMC=∠EMA+∠DME=∠DMA=90°．
∴△MEC是等腰直角三角形．
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