已知如图三角形ABC,角A为30度,M.d的分别为AB.MB的中点,CM等于二分之一AB,求证CD垂直AB

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 12:51:33
已知如图三角形ABC,角A为30度,M.d的分别为AB.MB的中点,CM等于二分之一AB,求证CD垂直AB

已知如图三角形ABC,角A为30度,M.d的分别为AB.MB的中点,CM等于二分之一AB,求证CD垂直AB
已知如图三角形ABC,角A为30度,M.d的分别为AB.MB的中点,CM等于二分之一AB,求证CD垂直AB

已知如图三角形ABC,角A为30度,M.d的分别为AB.MB的中点,CM等于二分之一AB,求证CD垂直AB
证明:
∵M是AB的中点
∴AM=BM=AB/2
∵CM=AB/2
∴CM=AM,CM=BM
∴∠ACM=∠A=30
∴∠CMB=∠A+∠ACM=60
∴等边△BCM
∴CM=BC
∵N是MB的中点
∴CN⊥AB(三线合一)
数学辅导团解答了你的提问,

M 是AB的中点,那么AM=BM,又知CM=1/2AB=AM,
那么三角形AMC是等腰三角形,角A=30度,那么角ACM=30度,角CMB=60度,
在三角形CMB中,CM=BM,角CMB=60度,那么三角形CMB是等边三角形
又因为D是MB的中点,所有CD是MB边的中线,三角形CMB是等边三角形,所以中线CD也是垂线,所以CD垂直于AB...

全部展开

M 是AB的中点,那么AM=BM,又知CM=1/2AB=AM,
那么三角形AMC是等腰三角形,角A=30度,那么角ACM=30度,角CMB=60度,
在三角形CMB中,CM=BM,角CMB=60度,那么三角形CMB是等边三角形
又因为D是MB的中点,所有CD是MB边的中线,三角形CMB是等边三角形,所以中线CD也是垂线,所以CD垂直于AB

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楼上各位正解

已知如图三角形ABC,角A为30度,M.d的分别为AB.MB的中点,CM等于二分之一AB,求证CD垂直AB 已知:如图,三角形ABC中,角ACB>角ABC,记角ACB-角ABC=a,AD为三角形ABC的角平分线,M为DC上一点,ME与已知:如图,三角形ABC中,角ACB>角ABC,记角ACB-角ABC=a,AD为三角形ABC的角平分线,M为DC上一点,ME与AD垂直 如图,学校为了美化环境,计划在一块空地(三角形ABC,角A=120度,AB=30m,AC=20m)上种植某种草皮......如图,学校为了美化环境,计划在一块空地(三角形ABC,角A=120度,AB=30m,AC=20m)上种植某种草皮,已知这种草 已知如图ab=2ac,角a=60度求证三角形abc为直角三角形 已知abc分别为三角形ABC中∠A、∠B、∠C的对边,当m>0时,关于x的方程如图 当AB=m,三角形ABC的面积为m+1,求三角形BCD的周长如图,在三角形ABC中,角C=90度,若把三角形ABC沿直线DE折叠,使三角形ADE与三角形BDE重合.当AB=m (m>0),三角形ABC的面积为m+1,求三角形BCD的周长图是:画 已知三角形ABC在平面直角坐标系内的坐标为A(2倍根号3,0)B(0,2)C(m,1)三角形ABC面积为4倍根号3,求M如题.无图. 已知如图在三角形ABC中,角ABC=90度,CD垂直AB,垂足为D,求证;角A=角DCB 已知三角形ABC中.角C=60度,c=7,三角形ABC面积为10*根号3,求a,b,角A,角B如题 1已知在Rt三角形ABC角C=90度AC=m角BAC=a(阿尔法)求三角形ABC的面积(用阿尔法的三角比及m表示)2如图在三角形ABC中,角B=45度,角BAC=105度,BC=40求S三角形ABC 已知:如图在Rt三角形ABC中, . 帮帮忙 ~已知:如图在Rt三角形ABC中,AB=AC,角A=90°,点D为BC上任一点,DF垂直AB于F,DE垂直AC,DE垂直AC于E,M为BC的中点,试判断三角形MEF是什么形状.我知道三角型MEF是等腰直角 如图,已知线段l,m及角a,求作三角形ABC,使AB+AC=l,且BC=m,角A=角a 如图:已知三角形ABC中,角ACB=90度,角BAC=角ABC=45度,BD和AE为内角平分线,相交于M.(1)若连接CM,并延长交AB于F,则CF是不是三角形ABC的角平分线,为什么?CF是不是AB边上的高,为什么?(2)若分别从A跟 如图,修建一个面积为2√3m²的三角形花园,已知三角形ABC中,A=120°,AC=2m,则AB长为多少m? 如图,已知,在三角形ABC中,角A=60,AB=AC,BE垂直于AC,CF垂直于AB,点D为BC中点,BE,CF交于点M,那三角形DEF是等边三角形吗?为什么? 已知,如图,在三角形ABC中,角A大于90度.以AB、AC为边分别在三角形ABC外作正方形ABDE和ACFG,EB、BC、CG、GE的中点分别是P、Q、M、N. ①若连接BG、CE,求证:BG=CG. ②是判断四边形PQMN为怎样的四边 已知:等腰RT三角形ABC中,角A=90度,如图8-1,E为AB上任意一点,以CE为斜边等腰R 已知:如图,O为三角形ABC内任意一点.求证:角BOC=角1+角2+角A