设o为三角形abc内一点,若任意k属于实数……求高手解,设o为三角形abc内一点,若任意k属于实数,有|oa-ob-kbc|大于等于|oa-oc| （oa,ob,oc都是向量）则三角形abc的形状是?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 01:41:31

设o为三角形abc内一点,若任意k属于实数……求高手解,设o为三角形abc内一点,若任意k属于实数,有|oa-ob-kbc|大于等于|oa-oc| （oa,ob,oc都是向量）则三角形abc的形状是?
直角三角形,应为oa-ob=ba,oa-oc=ca,ba-kbc的模长等同于a向bc边所在的直线上任意一点的连结而成的向量的模长,最短长度即是a向bc边的高,而这个最短长度都不大于ca的长度,可见ca即是三角形的高,所以是直角三角形~加分~

直角。两边平方，将|ca|^2=|bc|^2+|ba|^2-2*|bc|^2*|ba|^2cosB代入
得（k^2-1)*|bc|≥2*|ba|（k-1）cosB
因为k任意用夹逼原理 k=1时 |bc|=|ba|cosB
再把|ca|^2=|bc|^2+|ba|^2-2*|bc|^2*|ba|^2cosB代入上式得|ac|=|ba|sinB
所以 ab为斜边，角c等于90度

直角三角形。C为90°角。
画个图可证明，向量OA-OB=BA，向量BA-kBC的绝对值>=直角边AC（即向量OA-OC）
PS：大角对大边，RT三角形中直角最大。

设o为三角形abc内一点,若任意k属于实数……求高手解,设o为三角形abc内一点,若任意k属于实数,有|oa-ob-kbc|大于等于|oa-oc| （oa,ob,oc都是向量）则三角形abc的形状是? 已知O为三角形ABC内一点,对任意K属于R,恒有|OA-OB-KBC|>=|AC|,则三角形一定是是直角,钝角还是锐角三角形OA,OB,BC,AC是向量设O为三角形ABC内任意,如图所示求证：AO+BO+CO>0.5(AB+BC+CA) 已知如图o为三角形ABC内任意一点求证如图,O为三角形ABC内任意一点,求证:OA+OB大于AC+BC急! O为三角形ABC内任意一点,求证:OA+OB+OC 已知:O为三角形ABC内任意一点,求证:BO+OC小于AB+AC 如图,O为三角形ABC内任意一点,求证：OA+OB＜AC+BC 如图,设P为三角形ABC内任意一点,求证:1/2 已知：三角形ABC,O是三角形ABC内任意一点.求证：AB+AC大于OB+OC p为三角形ABC内任意一点,求证:PA+PB 已知:如图,O为三角形ABC内任意一点.求证:角BOC=角1+角2+角A 已知：如图,O为三角形ABC内任意一点,求证：角BOC=角1+角2+角A. 如图所示,设P为三角形ABC内任意一点,求证：PA+PB+PC>1/2(AB+BC+CA）一个三角形ABC O是三角形内任意一点求证AB+AC>OA+OB 1、设P为三角形ABC内一点,求证点o是三角形ABC内任意一点,求证:AB+AC>Ob+OC. 证明:任意三角形ABC,内一点O,证明AB+AC>OB+OC

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