2x^3-3x^2+9x-4 因式分解

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/13 02:10:30

2x^3-3x^2+9x-4 因式分解
2x^3-3x^2+9x-4 因式分解

2x^3-3x^2+9x-4 因式分解
先凑解,由因式定理
x=p/q的分式是解的话
必然
p是常数项的因子 4:±1,±2,±4
q是最高幂次系数的因子 2:±1,±2
然后x可能的解为p/q:±1,±2,±4,±1/2
代入x=1/2
得到
1/4-3/4+9/2-4=0
所以x-1/2是一个因式
或者2x-1是一个因式
然后用除法或者凑
我喜欢凑
2x^3要凑出因式2x-1
必然是减去x^2
这样的话就是2x^3-x^2=x^2(2x-1)
但是我们本来有-3x^2
所以就是
2x^3-x^2-2x^2
然后考虑-2x^2加减一项凑出2x-1
显然是加x
即-2x^2+x=-x(2x-1)
同理可得
原式=2x^3-x^2 -2x^2+x +8x-4
=x^2(2x-1)-x(2x-1)+4(2x-1)
=(2x-1)(x^2-x+4)
x^2-x+4的判别式=-15

2x^3-3x^2+9x-4 因式分解因式分解 x^4-4x^3+4x^2-9 x^4-6x^3+9x^2-16 因式分解因式分解x^2+3x 因式分解：x^4+x^3+3x^2+x+6 因式分解：x^4+x^3-2x^2-x+1 x^4+x^3-4x^2+x+1因式分解 (x-1)(x-2)(x-3)(x-4)-24 因式分解 (x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-24因式分解因式分解 (x+2)(x+3)x*x-4 因式分解(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-24 因式分解（X+1)(X+2)(X+3)(X+4)-120 因式分解（x+1)(x+2)（x+3)(x+4)-120 因式分解 (x-1)(x+2)(x-3)(x+4)-144 因式分解：（x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1 (x+1)(X+2)(x+3)(x+4)-120 因式分解(x+1)(X+2)(x+3)(x+4)-120因式分解因式分解：2x 2-3x-9, 因式分解-x^3+6^2-9x