设F(X)是定义在实数域上的一个函数,且F(X-1)=X*X+X+1,则F(1/X-1)=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 07:44:51
设F(X)是定义在实数域上的一个函数,且F(X-1)=X*X+X+1,则F(1/X-1)=?

设F(X)是定义在实数域上的一个函数,且F(X-1)=X*X+X+1,则F(1/X-1)=?
设F(X)是定义在实数域上的一个函数,且F(X-1)=X*X+X+1,则F(1/X-1)=?

设F(X)是定义在实数域上的一个函数,且F(X-1)=X*X+X+1,则F(1/X-1)=?
设x-1=t,则:x=t+1
F(t)=(t+1)^2+(t+1)+1=t^2+3t+3
所以:F(x)=x^2+3x+3
F(1/x-1)=(1/x-1)^2+3(1/x-1)+3=1/x^2+1/x+1=(1/x+1/2)^2+3/4

F(X-1)=X*X+X+1=(X-1)(X-1)+3X=(X-1)(X-1)+3(X-1)+3
F(X)=X*X+3X+3
F(1/X-1)=(1/X-1)(1/X-1)+3(1/X-1)+3=(1+X+X*X)/(X*X)

因为F(X-1)=X*X+X+1
所以可令x-1=t
所以x=t+1
所以F(t)=(t+1)^2+t+1+1
=t^2+3t+3
所以再令x=t
所以F(X)=x^2+3x+3
所以F(1/X-1)=(1/X-1)^2+3(1/X-1)+3
接着就自己化简吧

f(x-1)=x²+x+1
则f(a-1)=a²+a+1
所以f(1/x-1)=(1/x)²+1/x+1=1/x²+1/x+1

设F(X)是定义在实数域上的一个函数,且F(X-1)=X*X+X+1,则F(1/X-1)=? 设F(x)是定义在实数域上的一个函数,且F(X-1)=X^2+X+1,则F【1/(X-1)】=? 设f(x)是定义在实数集R上的函数,且满足f(x+2)=f(x+1)-f(x)……设f(x)是定义在实数集R上的函数,且满足f(x+2)=f(x+1)-f(x).如果f(1)=lg3/2,f(2)=lg15,求f(2011) 设y=f(x)是定义在正实数上的一个函数,且f(xy)=f(x)+f(y),又f(2)=1,则f(√2)等于 设y等于f(x)是定义在正实数集上的一个函数且f(xy)等于f(x)加f(y),又f(2)等于1则f根号2等于多少? 设f(x)是定义在(1,+∞)上的一个函数,且有f(x)=2f(1/x)*根号x-1.求f(x) 设F(X)是定义在[1,+∞ )上的一个函数,且有F(X)=2F(1/X)√X-1,求F(X) 设f(x)是定义在R上的奇函数,且在(负无穷,0)上是减函数,实数a满足不等式f(3axa+a+3) 设f(x)是定义在(1,+∞)上的一个函数,且有f(x)=2f()-1,求f(x). 设f(x)是定义在(0,正无穷)上的增函数,且f(xy)=f(x)+f(y),若f(3)=1,且f(a)>f(a-1)+2求实数a的取值范围 设f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y) 若f(3)=1 且f(a)>f(a-1)+2 ,求实数a的取值范围 设f(x)是定义在实数集R上的函数,且满足f(x+2)=f(x+1)-f(x).如果f(1)=lg3/2,f(2)=lg15,求f(2004) 设f(x)是定义在实数集R上的函数,且满足f(x+2)=f(x+1)-f(x),如果f(1)=lg3/2,f(2)=lg15,求 f(2001) 设函数f(x)是定义在R上的函数,且满足f(0)=1并且对任意的实数x,y有f(x-y)=f(x)-y(2设函数f(x)是定义在R上的函数,且满足f(0)=1并且对任意的实数x,y有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1) 求f(x) 设f(x)是定义在实数集R上的函数,且满足f(-x)=f(x),f(x)在区间(-∞,0]上是增函数!设f(x)是定义在实数集R上的函数,且满足f(-x)=f(x),f(x)在区间(-∞,0]上是增函数,并且f(2a 设f(x)是定义在R上且周期为2的函数 设f(x)是定义在实数集R上的函数,满足f(0)=1,且对任意实数a有f(a-b)=f(a)-b(2a-b+1).求f(x) 设f(x)是定义在R上的函数,且满足f(0)=1,并且对任意实数x,y,有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1),求f(x)的解析式