设Sn是等差数列 an 的前n项和,S7=3(a3+a7),求a5/a4的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 02:59:44
设Sn是等差数列 an 的前n项和,S7=3(a3+a7),求a5/a4的值

设Sn是等差数列 an 的前n项和,S7=3(a3+a7),求a5/a4的值
设Sn是等差数列 an 的前n项和,S7=3(a3+a7),求a5/a4的值

设Sn是等差数列 an 的前n项和,S7=3(a3+a7),求a5/a4的值
S7=7(a1+a7)/2=3(a3+a7),
∴7a4=6a5,
∴a5/a4=7/6.

设数列an=a1+(n-1)d,所以sn=na1+n(n-1)d/2,所以
s7=7a1+7*(7-1)d/2=3(a3+a7)=3(a1+2d+a1+6d)解得a1=3d
所以a5/a4=(a1+4d)/(a1+3d)=7/6