作业帮在三角形ABC中,已知A=60°,a=4,求三角形ABC的面积的最大值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 03:09:38
在三角形ABC中,已知A=60°,a=4,求三角形ABC的面积的最大值
在三角形ABC中,已知A=60°,a=4,求三角形ABC的面积的最大值
在三角形ABC中,已知A=60°,a=4,求三角形ABC的面积的最大值
设另外两边是b,c,根据余弦定理
cosA = (b^2 + c^2 - a^2) / (2bc)
即1/2 = (b^2 + c^2 - 16) / (2bc)
b^2 + c^2 - 16 = bc
b^2 + c^2 = 16+bc
∵b^2+c^2 >= 2bc
∴16+bc >= 2bc
即bc <= 16
所以根据正弦定理,三角形ABC的面积 = 1/2 * bcsinA <= 8sinA = 4倍根号3
即三角形ABC的面积的最大值为4倍根号3
4倍根号3
由正弦定理设三角形面积S=1/2*1.732/2*AB*AC
有余弦定理可求出AB*AC=AB*AB+AC*AC-16>=2AB*AC-16，求出AB*AC<=16
所以最大面积为4*1.732
不好意思，根号我用键盘打不出来，只能用1.732代替，见谅
4
在三角形ABC中,已知A=60°,a=4,求三角形ABC的面积的最大值
在三角形ABC中,已知a=5,b=4,A=30度,求三角形ABC的面积.
在三角形ABC中,已知（b+c):(c+a):(a+b)=4：5：6,判断三角形ABC的形状
在三角形ABC中已知a=2bcosC,求证：三角形ABC为等腰三角形
在三角形ABC中,已知a*cosA=b*cosB,试判断三角形ABC形状
在三角形ABC中,已知c=2a cosB,怎么判断三角形ABC的形状
已知在三角形abc中,a*cosB=3,b*sinA=4,求a
在三角形ABC中,已知a=4,b=6,C=60度,试判断三角形形状
在△ABC中,已知a=8,c=4*(根号3 +1),b=60°,解三角形
已知在三角形ABC中.三边长分别为A,B,C,若C^=4A^,B^=3A^,则三角形ABC是（）三角形
在三角形ABC中,已知a-b=4,a+c=2b,且最大角为120°,求三角形ABC的三边长.
在三角形ABC中,已知A=60度,对边a=4,求三角形ABC的面积的最大值.
在三角形ABC中,已知a=4,b=3,c=2,则三角形ABC的面积为?
在三角形abc中,已知b=8,c=3,∠A=60°,则a=?
在三角形abc中,已知a=16,b=16倍根3,A=30°,解三角形
已知在三角形ABC中,A=45°,a=2,c=√6,解此三角形
在三角形ABC中,已知(b+c):(c+a):(a+b)=4:5:6,求三角形最大内角
在三角形ABC中,已知(b+c):(c+a):(a+b)=4:5:6,求三角形最大内角