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来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 12:48:51
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已知关于x的方程mx²-2(m+1)x+m-1=0有两个不相等的实数根,(1)求m的取值
(2)是否存在m,使方程的两根的倒数和等于0?求m的值?

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(1)Δ=4(m+1)^2-4*m*(m-1)>0 求得m>-1/3,且m不等于0(保证是二次函数)
(2)首先必须存在两个根,即满足m>-1/3,且m不等于0
其次,1/x1+1/x2=0,通分,得到x1+x2=0,即满足:x1+x2=2(m+1)/m=0,得到m=-1
二者没有交集,综上所述,不存在这样的m