如图所示,在三角形ABC中,AB=5,AC=13,BC边上的中线AD=6.求三角形abc的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 16:07:14
如图所示,在三角形ABC中,AB=5,AC=13,BC边上的中线AD=6.求三角形abc的面积

如图所示,在三角形ABC中,AB=5,AC=13,BC边上的中线AD=6.求三角形abc的面积
如图所示,在三角形ABC中,AB=5,AC=13,BC边上的中线AD=6.求三角形abc的面积

如图所示,在三角形ABC中,AB=5,AC=13,BC边上的中线AD=6.求三角形abc的面积
延长AD至E,使DE=AD
连结CE
∵AD是中线
∴BD=CD
∵∠ADB=CDE
∴⊿ABD≌⊿CDE(SAS)
∴AB=CE=5
∵AE=AD+DE=6+6=12
AC=13
∴AC²=AE²+CE²
∴∠AEC=90°
∴S⊿ACE=½×CE×AE=½×5×12=30
∴S∠ABC=S⊿ABD+⊿ACD
=S⊿CDE+S⊿ACD
=S⊿ACE
=30

用斯台沃特定理

三个边的长度都有了, 三角形固定, 有公式, 套进去就完了, 没有计算器么? 电脑和手机上都有, 不用提问这么长时间就做完, 为完成任务么? 好, 我们都完成了

如图所示,在三角形ABC中,AB=5,AC=13,BC边上的中线AD=6.求三角形abc的面积 

2012-09-08 21:29