解方程:4(sin^6 x+cos^6 x)=1,x∈[0.pi/2].

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 05:44:41
解方程:4(sin^6 x+cos^6 x)=1,x∈[0.pi/2].

解方程:4(sin^6 x+cos^6 x)=1,x∈[0.pi/2].
解方程:4(sin^6 x+cos^6 x)=1,x∈[0.pi/2].

解方程:4(sin^6 x+cos^6 x)=1,x∈[0.pi/2].
4(sin^6 x+cos^6 x)=1
4{[(sinx)^2]^3+[cosx)^2]^3}=1
4[(sinx)^2+(cosx)^2][(sinx)^4-(sinx)^2(cosx)^2+(cosx)^4]=1
4{1-3(sinxcosx)^2}=1
4-3(sin2x)^2=1
sin2x=1 或 sin2x=-1
2x=360k+90或2x=360k-90
x=180k+45或x=180k-45(度没打上)

做的不错,但忘了看x的定义域!!x∈[0.pi/2].