在三角形ABC内,三角A,B,C分别对应a,b,c三边,c²=a²+b²-ab,y=3sinA+cos2A,求函数值y的取值范围.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 10:55:22
在三角形ABC内,三角A,B,C分别对应a,b,c三边,c²=a²+b²-ab,y=3sinA+cos2A,求函数值y的取值范围.

在三角形ABC内,三角A,B,C分别对应a,b,c三边,c²=a²+b²-ab,y=3sinA+cos2A,求函数值y的取值范围.
在三角形ABC内,三角A,B,C分别对应a,b,c三边,c²=a²+b²-ab,y=3sinA+cos2A,求函数值y的取值范围.

在三角形ABC内,三角A,B,C分别对应a,b,c三边,c²=a²+b²-ab,y=3sinA+cos2A,求函数值y的取值范围.
∵c²=a²+b²-ab
cosC=(a²+b²-c²)/2ab=1/2
∴C=60° ∴ 0°<A<120° 0<sinA<1
y=3sinA+cos2A=3sinA+1-2sin²A
令sinA=t∈(0,1)
y=-2t²+3t+1
对称轴为t=3/4
当 t=3/4时取得最大值 17/8
当t=0时最小,但取不到 1
y∈(1,17/8]

你知道 A在0到120之间的
所以化简y=3sinA+cos2A,
得到的是y=-2sin^2A+3sinA+1
所以sinA在0到1之间
那么二次函数 求值域 很简单的了

在三角形ABC内,三角A,B,C分别对应a,b,c三边,c²=a²+b²-ab,y=3sinA+cos2A,求函数值y的取值范围. 在三角形ABC中,三个内角A.B.C对应的边分别为a.b.c,且A.B.C成等差数列,a.b.c成等比数列,证明:三角...在三角形ABC中,三个内角A.B.C对应的边分别为a.b.c,且A.B.C成等差数列,a.b.c成等比数列,证明:三角 在三角地ABC中,三内角A,B,C对应的边分别为a,b,c,已知b=根号3,c=1.A=30度.求a,c,B,于三角形ABC的面积 15题.在三角形ABC中,角A,B,C对应的边长分别为a,b,c,且a=4,b=3,sin(A+C)=3^5(1)sinA的值.(2)求三角...15题.在三角形ABC中,角A,B,C对应的边长分别为a,b,c,且a=4,b=3,sin(A+C)=3^5(1)sinA的值.(2)求三角形ABC的面积. 已知三角形ABC的三角对应的三边分别为a b c,a等于1,角B为45度,求外接圆的直径 把三角形ABC的各边分别扩大为原来的3倍,得到三角形A'B'C',下列结论不成立的是A 三角形ABC相似于三角形A'B'C'B 三角形ABC与三角形A'B'C'的对应角相等C 三角形ABC与三角形A'B'C'的相似比为1:4D 三角 在三角形ABC内,三角A,B,C,acosB=5,bsinA=2,求角C的度数. 已知复数z1,z2,z3在复数坐标系内对应的点分别为A,B,C.且(z2-z1)/(z3-z1)=1+(4/3)i 求证:三角形ABC是直角已知复数z1,z2,z3在复数坐标系内对应的点分别为A,B,C.且(z2-z1)/(z3-z1)=1+(4/3)i求证:三角形ABC是直 在三角形ABC的内角ABC,分别对应a,b,c,若a,b,c称等比数列,且c=2a,则cosB等于 在三角形ABC中 A B C分别对应a b c 证明(a^2-b^2)/c^2=[sin(A-B)]/sinC 在三角形ABC中,ABC分别对应abc,A=2B,且C为钝角 c/b取值范围为? 在三角形ABC中,角A.B.C的对应边分别为a.b.c.若2b=a+c,则角B的范围是 在三角形ABC中,角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,若a=csinA,则(a+b)/c的最大值为 在三角形abc中,内角A、B、C所对应的边分别为a、b、c且C=2B,则sin3B/sinB等于 在三角形ABC中,角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,若b=2asinB,则A等于多少? 在三角形ABC中,角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,若b=2asinB,则A等于多少? 在三角形ABC中,若角A,角B,角C的对应边分别为a,b,c,且满足b =√2 asinB ,则角A=? 在三角形ABC中,a,b,c分别表示角A,B,C对应的三边,(1)若a sinA=bcosC+c cosB,试判断三角形的形状;(2)在三角形ABC中,a,b,c分别表示角A,B,C对应的三边,(1)若asinA=bcosC+c cosB,试判断三角形的形状;(2