怎么证明同一底的底角相等的梯形是等腰梯形

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/01 20:42:22

怎么证明同一底的底角相等的梯形是等腰梯形
怎么证明同一底的底角相等的梯形是等腰梯形

怎么证明同一底的底角相等的梯形是等腰梯形
延长两腰成为三角行,底角相等的三角形通过全等三角形证明其是等腰三角形
上下两个等腰三角形的腰相减得梯形两腰相等

已知：梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠C
求证：AB=CD
证明：延长BA、CD相交于E，
∵∠B=∠C
∴EB=EC（等角对等边）
∵AD∥BC
∵∠B=∠EAD；∠C=∠EDA
∴∠EAD=∠EDA
∴EA=ED
∴EB-EA=EC-ED
∴AB=CD

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