a>0,比较a+1与2根号a的大小,并指出等号成立的条件

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 01:29:35
a>0,比较a+1与2根号a的大小,并指出等号成立的条件

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a>0,比较a+1与2根号a的大小,并指出等号成立的条件
a+1≥2√a 均值不等式
取等条件是a+1=2√a 即a=1时

a>0,(a+1)^2=a^2+2a+1
(2根号a)^2=4a
(a+1)^2-(2根号a)^2=(a-1)^2≥0
(a+1)^2≥(2根号a)^2
a+1≥2根号a
a=1时,相等