如图,已知AB=AC,AD⊥AC,BD⊥AD,CE⊥AE,AC平分∠BAE,若以BD,EC,AB为边能画一个三角形吗,请说明理由

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 14:09:42
如图,已知AB=AC,AD⊥AC,BD⊥AD,CE⊥AE,AC平分∠BAE,若以BD,EC,AB为边能画一个三角形吗,请说明理由

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如图,已知AB=AC,AD⊥AC,BD⊥AD,CE⊥AE,AC平分∠BAE,若以BD,EC,AB为边能画一个三角形吗,请说明理由
∵AC平分∠BAE,∴∠BAC=∠CAE
∵AD⊥AC,∴∠BAD+∠BAC=90°,∴∠BAD+∠CAE=90°
∵∠BAD+∠ABD=90°,∴∠ABD=∠CAE
又∵BD⊥AD,CE⊥AE,∴∠D=∠E=90°
又AB=AC,∴△ABD≌△CAE
∴AD=CE
∴以BD、EC、AB为边画三角形就是以BD、AD、AB为边画三角形,即直角三角形ABD
∴以BD、EC、AB为边能画一个三角形