是否存在连续88个自然数都是合数?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 19:49:52

是否存在连续88个自然数都是合数?
是否存在连续88个自然数都是合数?

是否存在连续88个自然数都是合数?
88个自然数可以写成：m+2,m+3,…,m+89
要使这88个数都是合数,有一种方法是m含有因数2,3,4,…,89
这样的m很好找,m=89!,即m=89×88×87×…×2即满足要求.

令a=1×2×3×…×89=89！，
如下连续88个自然数都是合数：
a+2，a+3，a+4，…，a+89．
∵对某个2≤k≤89，
a+k=k×[2×…×（k-1）×（k+1）×…×89+1]是两个大于1的自然数的乘积．
所以存在

我们用n！表示1×2×3×…×n．令a=1×2×3×…×89=89！，
那么，如下连续88个自然数都是合数：a+2，a+3，a+4，…，a+89．
这是因为对某个2≤k≤89，有a+k=k×[2×…×（k-1）×（k+1）×…×89+1]是两个大于1的自然数的乘积．
所以对于任意自然数n，存在连续的n个合数．
故答案为：存在．...

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是否存在连续88个自然数都是合数? 是否存在2010个连续自然数,它们均为合数? 说明：存在13个连续的自然数都是合数写5个连续自然数,每个都是合数写出12个都是合数的连续自然数写出10个连续自然数,各个都是合数? 写出10个连续的自然数,使得个个都是合数写出7个连续的自然数,而且它们都是合数. 写出100个连续自然数,个个都是合数. 写出10个连续的自然数,使个个都是合数写100个连续自然数而且都是合数连续13个自然数都是合数,这13个数是多少? “对于任意给定的正整数n,必存在连续的n个自然数,使得它们都是合数.”给出证明. 证明存在连续88个合数写出8个连续的自然数,使得这8个自然数都是合数急须! 写出都是合数的17个连续的自然数17个连续的自然数,注意是连续的而且都是合数写出计算过程更好三个连续自然数能否都是合数?举例说明三个连续自然数能否都是合数?举例说明