如图,已知AB⊥BD,CD⊥BD,AD交bc于e,EF⊥BD,△ABF与△CDF相似吗?你是怎么判断的?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 10:50:07
如图,已知AB⊥BD,CD⊥BD,AD交bc于e,EF⊥BD,△ABF与△CDF相似吗?你是怎么判断的?

如图,已知AB⊥BD,CD⊥BD,AD交bc于e,EF⊥BD,△ABF与△CDF相似吗?你是怎么判断的?
如图,已知AB⊥BD,CD⊥BD,AD交bc于e,EF⊥BD,
△ABF与△CDF相似吗?你是怎么判断的?

如图,已知AB⊥BD,CD⊥BD,AD交bc于e,EF⊥BD,△ABF与△CDF相似吗?你是怎么判断的?
AB/EF=BD/FD
CD/EF=BD/BF
两式相除得到
AB/CD=BF/FD
又由于角ABF=角CDF=90度
所以三角形ABF和三角形CDF相似

相似!
∵EF⊥BD,AB⊥BD,CD⊥BD
∴AB‖EF‖CD
∴△ABE∽△DEC
∴AB∶CD=BF∶CE=BF∶FD
∵∠ABD=∠CDF=90°
∴△ABF∽△CDF