已知lim(x→0) [f(0)-f(2x)]/x=1,求f'(0).这题怎么解,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 20:36:42
已知lim(x→0) [f(0)-f(2x)]/x=1,求f'(0).这题怎么解,

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已知lim(x→0) [f(0)-f(2x)]/x=1,求f'(0).
这题怎么解,

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lim(x→0) [f(0)-f(2x)]/x=1,求f'(0).
lim(x→0) [f(2x)-f(0)]/2x=-1/2=f'(0)

lim(x→0) [f(0)-f(2x)]/x=-2lim(x→0) [f(2x)-f(0)]/2x=f'(0)=1

楼上的修正下,应该lim(x→0) [f(2x)-f(0)]/2x=f'(0),所以f'(0)应该等于-1/2