a>b>c,a+b+c=0,求证 ac

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 19:15:57
a>b>c,a+b+c=0,求证 ac

a>b>c,a+b+c=0,求证 ac
a>b>c,a+b+c=0,求证 ac<0 和 -2

a>b>c,a+b+c=0,求证 ac
证明1:因为 a>b>c,所以 3a>a+b+c=0,3c<a+b+c,则 a>0 ,c<0;
又 c= -(a+b)<0,所以 a+b>0;
由 a>0,a+b>0得 a(a+b)>0,又 a+b= -c,得 ac<0;
证明2:由 a+b+c=0 得 c= -(a+b),又a>b>c,则a>0,c<0;
得 a+b<2a,-c<2a;a+b+c>2c+a;
a>0,所以c/a>-2;
2c+a<a+b+c=0,2c<-a,由c<0得 c/a<-1/2.