函数 y = f (x)的图像关于点A (a ,b)对称的充要条件是 f (x) + f (2a-x) = 2b函数 y = f (x)的图像关于点A (a ,b)对称的充要条件是 f (x) + f (2a-x) = 2b

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 13:33:45
函数 y = f (x)的图像关于点A (a ,b)对称的充要条件是 f (x) + f (2a-x) = 2b函数 y = f (x)的图像关于点A (a ,b)对称的充要条件是         f (x) + f (2a-x) = 2b

函数 y = f (x)的图像关于点A (a ,b)对称的充要条件是 f (x) + f (2a-x) = 2b函数 y = f (x)的图像关于点A (a ,b)对称的充要条件是 f (x) + f (2a-x) = 2b
函数 y = f (x)的图像关于点A (a ,b)对称的充要条件是 f (x) + f (2a-x) = 2b
函数 y = f (x)的图像关于点A (a ,b)对称的充要条件是
f (x) + f (2a-x) = 2b

函数 y = f (x)的图像关于点A (a ,b)对称的充要条件是 f (x) + f (2a-x) = 2b函数 y = f (x)的图像关于点A (a ,b)对称的充要条件是 f (x) + f (2a-x) = 2b
证明:(必要性)设点P(x ,y)是y = f (x)图像上任一点,∵点P( x ,y)关于点A (a ,b)的对称点P‘(2a-x,2b-y)也在y = f (x)图像上,∴ 2b-y = f (2a-x)
即y + f (2a-x)=2b故f (x) + f (2a-x) = 2b,必要性得证.
(充分性)设点P(x0,y0)是y = f (x)图像上任一点,则y0 = f (x0)
∵ f (x) + f (2a-x) =2b∴f (x0) + f (2a-x0) =2b,即2b-y0 = f (2a-x0) .
故点P‘(2a-x0,2b-y0)也在y = f (x) 图像上,而点P与点P‘关于点A (a ,b)对称,充分性得征.

函数y=f(x)的图像关于点P(a,b)对称的图像方程? 已知函数f(x)=(x+1-a)/(a-x),a∈R,求证:函数y=f(x)的图像关于点(a,-1)成中心对称图形 若点A(2,3)在y=f(x)图像上则点A'( ,)一定在函数y=f(-x)的图像上.点A,A’关于()对称若点A(x,y)在y=f(x)图像上则点A'( ,)一定在函数y=f(-x)的图像上.点A,A’关于()对称,因此y=f(x的图像)关于()对称 怎么证明:函数 y = f (x)的图像关于点A (a ,b)对称的充要条件是f (x) + f (2a-x) = 2b? 已知函数g(x)=-1/x的图像关于点A(-1/2,1/2)的对称图像为函数y=f(x)的图像,求y=f(x), 函数y = f (x)与y = 2b-f (2a-x)的图像关于点A (a ,b)成中心对称. 怎样证明 3道关于函数图像的题 1.函数y=f(x)的图像关于直线x=a对称的图像的解析式为___2.函数y=f(x)的图像关于直线x=b对称的图像的解析式为___3.函数y=f(x)的图像关于点(a,b)对称的图像的解析式为___ 已知函数y=f(x)的图像与函数h(x)=-x的平方+6x-8的图像关于点(1,0)对称.已知函数y=f(x)的图像与函数h(x)=-x的平方+6x-8的图像关于点(1,0)对称。(1)求函数f(x)的表达式;(2)设函数g(x)=f(x)-2x+|x+1-a| (a 函数y=f(x-2)与函数f(2-x)图像关于__对称已知函数y=f(x-1)-2是奇函数,则函数y=f(x)的图像关于点__对称 函数 y = f (x)的图像关于点A (a ,b)对称的充要条件是 f (x) + f (2a-x) = 2b函数 y = f (x)的图像关于点A (a ,b)对称的充要条件是 f (x) + f (2a-x) = 2b 函数y=f(x-1)的图像关于点(1,0)对称说明什么 为什么函数y=f(x-1)的图像关于点(1,0)对称就是奇函数 已知函数f(x)的图像与函数y=x+(1/x)的图像关于点(1,0)对称,则f(x)=? 已知函数f(x)的图像与函数y=x+1/x的图像关于点(1,0)对称,则f(x)=? 函数y=f(x)是定义在R上的函数,如果存在一个点A ,对函数y=f(x)的图像上的任意点P,P关于A的对称点也在y=f(x)的图像上,则称函数y=f(x)关于点A对称,A为其对称中心.已知A(a,b)是y=f(x) 已知函数y=f(x)的图像与y=x^2+x的图像关于点(2.,3)对称,求f(x)的解析式 已知函数y=f(x)的图像与y=x²+x的图像关于点(-2,3)对称,求f(x)的解析式. 数学题 已知函数f(x)=x+ax+bx-2的图像过点(-1,-6),且函数g(x)=f'(x)+6x的图像关于y轴对称,求 (1)a,b的值