如图,AB=DC,AF=DE,CF=BE,∠AFD=∠DEA.求证:AE‖DF.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 15:09:58
如图,AB=DC,AF=DE,CF=BE,∠AFD=∠DEA.求证:AE‖DF.

如图,AB=DC,AF=DE,CF=BE,∠AFD=∠DEA.求证:AE‖DF.
如图,AB=DC,AF=DE,CF=BE,∠AFD=∠DEA.求证:AE‖DF.
 

如图,AB=DC,AF=DE,CF=BE,∠AFD=∠DEA.求证:AE‖DF.
因为CF=BE,所以 CE=CF-EF=BF=BE-EF
又因为 AB=DC,AF=DE ,所以△ABF全等于△DCE
所以∠ABF=∠DCE
又因为 AB=CD ,BE=CF
所以 △ABE全等于△DCF
所以 ∠AEB=∠DFC
所以 AE∥DF

太简单,你平时学的太差了

∵CF=BE
∴CE=BF
又∵AB=DC,AF=DE
∴△ABF≌△DCE (SSS)
∴∠AFB=∠DEC
则∠AFE=∠DEF
∵∠AFD=∠DEA
∴∠AEF=∠DFE
故AE∥DF