在等差数列{an}中,前4项之和S4=1前8项之和S8=4则a17+a18+a19+a20=?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 11:28:47

在等差数列{an}中,前4项之和S4=1前8项之和S8=4则a17+a18+a19+a20=?
在等差数列{an}中,前4项之和S4=1前8项之和S8=4则a17+a18+a19+a20=?

在等差数列{an}中,前4项之和S4=1前8项之和S8=4则a17+a18+a19+a20=?
S4=a1+a2+a3+a4=1
S8=S4+(a5+a6+a7+a8)=S4+[(a1+4d)+(a2+4d)+(a3+4d)+(a4+4d)]=2S4+16d=2+16d=4
求得d=1/8
a17+a18+a19+a20
=(a1+16d)+(a2+16d)+(a3+16d)+(a4+16d)
=(a1+a2+a3+a4)+(16d+16d+16d+16d)
=S4+64d
=1+64×(1/8)
=9

因为前4项之和S4=1前8项之和S8=4，可得方程
4a1+6d=1;8a1+28d=4,解得a1=1/16;d=1/8
所以S20=na20+n*(n-1)d/2=25,同理S16=16
a17+a18+a19+a20=S20-S16=9

每隔4项的和仍然构成等差数列的。相当于已知等差数列a1=1，a2=3 求a5。答案是：9

a17+a18+a19+a20
=s20-s16
=12d+(s8-s4)
=3*(4d)+3
=3*2+3
=9
将每4项合为1项，b1=s4,b2=(s8-s4),...公差为(s8-s4)-s4＝2

在等差数列{an}中,前4项之和S4=1前8项之和S8=4则a17+a18+a19+a20=? 数学等差数列求和的问题在等差数列﹛an﹜中,前4项之和S4=1,前8项之和S8=4,则a17+a18+a19+a20=()请写出具体的计算过程等差数列{an}中,Sn为其前n项和,若S4=1,S8=4,S20-S16=?等差数列{an}中,Sn为其前n项和,若S4=1,S8=4,S20-S16=? 在等差数列{an}中.已知a1=2.a4=8.求数列an的前4项的和s4. 1、已知数列{an}的前n项和Sn=3+2的n次方,求an 2.在等差数列{an}中,若S4=1,S8=4求a17+a18+a19+a20 的值. 设等差数列An的前n项和为Sn,且S4=4S2,A2n=2An+1 已知等差数列an中,S2=16,S4=24 求前n项和Tn 已知数列{an}是首项a1=1/4的等比数列,其前n项和Sn中S3,S4,S2成等差数列【注：S4是中间项】求an只需说明q如何求一道等差数列题已知：在等差数列{an}中,Sn为前n项和,且S2=16,S4=24.求：S20的值在等差数列中{an}中,a2=-6,a8=6,若数列{an}的前n项和为Sn,则S4 在等差数列｛an}中,已知a1=2,a4=8,求数列｛an}的前四项的和S4 已知Sn为等差数列an前N项和,若S1=1,S4/S2=4,则S6/S4的值为在等差数列｛an｝中,a1=-60,a17=-12,求其前30项绝对值之和在等差数列｛An｝中,已知前15项之和S15=90,则A8等于在等差数列{an}中,a8=1/2*a11+6,则数列前9项之和S9等于? 在等差数列an中,sn为前n项和①若a1+a9+a12+a20=20求s20②若s4=1,s8=4,求a17+a18+q19+a20的值, 已知等差数列{an}中,S4=24,a2+a5=16,求通项公式an和前n项和Sn. 首项a1≠0的等差数列{an}中,已知前9项和与前4项和之比s9:s4=81：16,求a9:a4