a1=5,an=2an-1+2^n-1,求an,(n≥2)a1=5,an=2an-1+2^n-1,求an,n≥2

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 02:47:08
a1=5,an=2an-1+2^n-1,求an,(n≥2)a1=5,an=2an-1+2^n-1,求an,n≥2

a1=5,an=2an-1+2^n-1,求an,(n≥2)a1=5,an=2an-1+2^n-1,求an,n≥2
a1=5,an=2an-1+2^n-1,求an,(n≥2)
a1=5,an=2an-1+2^n-1,求an,n≥2

a1=5,an=2an-1+2^n-1,求an,(n≥2)a1=5,an=2an-1+2^n-1,求an,n≥2
2^n-1是2^（n-1）还是（2^n）-1?
我按照前者来做.（如果是后者,方法相同）
由题目很容易猜测,原体是下面这个类型
an-f（n）=2[a（n-1）-f(n-1)]
找到这样一个f（n）就很好办了
那么,f（n）-2f（n-1）就必须等于2^(n-1)
这就要发动脑筋了
f(n)=n*2^(n-1)
就是它了
开始解题
an=2a（n-1）+2^（n-1）
那么an-n*2^(n-1)=2[a（n-1）-（n-1）*2^(n-2)]
令bn=an-n*2^(n-1)
即bn=2b（n-1）
由于b1=a1-0=5
所以bn=5*2^(n-1)
那么
bn=an-n*2^(n-1)=5*2^(n-1)
所以an=（n+5）*2^(n-1)

题目不清, n 的位置在什么地方？

vv

数列{An}满足a1=1/2,a1+a2+..+an=n方an,求an a1=5,n大于等于2时,an-an-1=6n,求an an=a1+(n-1)d 和Sn=n(a1+an)/2中an是什么意思? an=a1+(n-1)d 和Sn=n(a1+an)/2中an是什么 数列{an}满足a1=1 an+1=2n+1an/an+2n 数列｛an},a1=1,an+1=2an-n^2+3n,求｛an｝. 数列{an}中,a1=1,an+1/an=n/n+2,求an a1=1,Sn=n^2an,求an a1=1/2,an+1=an/an+2,求n/an的sn 数列an集合中,a1=2,an+1=an+(2n+1),求an. 设数列{an}中,a1=2,an+1=an+n+1,则通项an=? an+1 ,n+1是下表 ,an+1=an^3 a1=2 ,求an 数列{an}中,a1=35,an+1-an=2n-1,求an 已知数列an,a1=1 an+1-an=2的n次幂求an 数列｛an｝满足a1=1,且an=an-1+3n-2,求an 数列{an},a1=2,an+1(下标)=an下标+n+1 求通项an下标 在数列an中,a1=2 an+1=an+3n则an= 已知数列{an}满足an+1=2an+3.5^n,a1=6.求an