作业帮设A为n阶方阵,且A2=A,则R(A)+ R(A- E) =
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 19:28:10
设A为n阶方阵,且A2=A,则R(A)+ R(A- E) =
设A为n阶方阵,且A2=A,则R(A)+ R(A- E) =
设A为n阶方阵,且A2=A,则R(A)+ R(A- E) =
求法很多,用一种最简单的：
根据秩的不等式：
R(A)+R(A-E) -n ≤ R[A(A-E)]
=R(A^2-A)
又因为：A^2=A,即A^2 - A =0(零阵)
因此：
R(A)+R(A-E) -n ≤ R[A(A-E)]
=R(A^2-A) = 0
即：
R(A)+R(A-E) ≤ n
又易知R(E-A)=R(A-E),则：
R(A)+R(A-E)
=R(A)+R(E-A) ≥ R[A+(E-A)] = R(E) = n
综上：
R(A)+R(A-E) = n
对于任意的n阶的A和B，有
R（A+B）≤R(A)+R(B)≤R(AB)+n
你这个题目只要凑就可以了，记住会用就ok，具体证明，非数学专业就不去管它吧
设A为n阶方阵,且A2=A,则R(A)+ R(A- E) =
设A为n阶方阵,且A*A=A,证明R(A)+R(A-E)=n.
设A 为4阶方阵,且R（A）=3,则R(A*)=?
设A为4阶方阵,且R（A）=3,则R(A*)=?
线性代数 设A为n阶方阵,且A方=E,则R（A）=?
设A,B为n阶方阵,且r(A)+r(B)
设A,B为n阶方阵,且r(A)+r(B)
设A为n阶方阵,且R(A)=n-1,a1,a2是AX=0的两个不同的解向量,则AX=0的通解为?A.ka1
设A是n阶方阵,且A2=A,证明A+E可逆
设A为n阶方阵,且|A|=a≠0,则|A*|=
设A为n阶方阵,且A=A^2;,则(A-2E)^-1
设A为n阶方阵,且R(A)=n-1,a1,a2是AX=0的两个不同的解向量,则AX=0的通解为?
设A为n阶方阵,且秩R(A)=n-1,a1,a2是非齐次方程组 AX=b的两个不同的解向量,则AX=0的通解为
设A是n阶方阵,且A^2=A,证明：若R（A）=r,则R（A-E）=n-r
线性代数：设A为n阶方阵,若R(A)
设A为n阶方阵,R（A）
问一道线性代数题目设A,B均为n阶方阵,且r(A)
设A为n阶方阵,且|A|=1/2,则（2A*）*=